在numpy中生成图像的Mipmap？

Question

我想问一下，有没有简单的numpy方法可以用双线性过滤来缩小一个二维numpy数组（也就是一张图片）的尺寸？

具体来说，我的数组形状是(width, height, 4)（就像一张rgba格式的图片）。缩小的过程只在“偶数”步进行：也就是说，从(w, h, 4)缩小到(w/2, h/2, 4)，再到(w/4, h/4, 4)等等。

我查了很久，但大家似乎都在提到scipy/PIL的imresize方法。

我想尽量减少对python包的依赖，所以只想用numpy。

在我决定用C++来实现之前，我想先在这里确认一下。

Answer 1

我觉得在numpy里没有特别的解决方案，不过你应该能在python里高效地实现这个功能。请纠正我，如果我说错了的话。当图像的大小能被2整除时，双线性滤波其实就是把原图的4个像素平均成1个新像素，对吧？如果你的图像大小是2的幂次方，那么下面的代码：

from __future__ import division
import numpy as np
from PIL import Image

def halve_image(image) :
    rows, cols, planes = image.shape
    image = image.astype('uint16')
    image = image.reshape(rows // 2, 2, cols // 2, 2, planes)
    image = image.sum(axis=3).sum(axis=1)
    return ((image + 2) >> 2).astype('uint8')

def mipmap(image) :
    img = image.copy()
    rows, cols, planes = image.shape
    mipmap = np.zeros((rows, cols * 3 // 2, planes), dtype='uint8')
    mipmap[:, :cols, :] = img
    row = 0
    while rows > 1:
        img = halve_image(img)
        rows = img.shape[0]
        mipmap[row:row + rows, cols:cols + img.shape[1], :] = img
        row += rows
    return mipmap

img = np.asarray(Image.open('lena.png'))
Image.fromarray(mipmap(img)).save('lena_mipmap.png')

会产生这样的输出：

对于一个512x512的原始图像，它在我的系统上运行时间是：

In [3]: img.shape
Out[3]: (512, 512, 4)

In [4]: %timeit mipmap(img)
10 loops, best of 3: 154 ms per loop

如果边长是奇数的话，这个方法就不适用了。不过，具体要怎么处理这些情况的下采样，你应该可以去掉一整行（或一整列）的像素，然后把图像重新调整为 (rows // 2, 2, cols // 2, 2, planes)，这样 img[r, :, c, :, p] 就会变成一个2x2的值矩阵，用来插值计算出新的像素值。