SciPy - 计算对称矩阵中特定特征值的特征向量
我有一个对称矩阵（这是一个无向图的邻接矩阵），我知道一个特定的特征值（最大特征值），现在我想找到和这个特征值对应的特征向量（左特征向量或右特征向量都可以，因为我认为对于对称矩阵，左特征向量只是右特征向量的转置）。
我正在处理的图的节点数量从几千到几十万个，所以相应的邻接矩阵会很大。不过，这些图的稀疏性很高，所以对应的矩阵也会是稀疏的。
在SciPy中有没有高效的方法来做到这一点？更好的是，有没有办法只计算给定对称矩阵的主特征值和对应的特征向量（也就是说，我不需要自己用linalg.eigvals来显式计算主特征值）。
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是的，有这个功能，scipy.sparse.linalg.eigsh，这里的 h 代表的是厄米矩阵，另外还有一个适用于非对称矩阵的版本，scipy.sparse.linalg.eigs。
如果 a 是你的矩阵，不管是稀疏矩阵还是普通矩阵，你的调用方式大概是这样的：
evals, evecs = scipy.sparse.linalg.eigsh(a, k=1)
你的 evals 和 evecs 是特征值和对应特征向量的数组，因为你可以通过把 k 设置为大于1的值来请求多个特征值和特征向量。返回哪些特征值和特征向量是通过 which 参数来控制的，默认值是 LM，代表的是 最大绝对值。