Python中二维随机游走 - 从分布绘制斜边
我正在用Python写一个简单的二维布朗运动模拟器。显然，从一个分布中抽取x轴和y轴的位移值是很简单的，但我需要设置一个机制，让二维位移（也就是斜边）也是从一个分布中抽取的，然后再把这个值转换成新的x和y坐标。这可能很简单，但我对三角函数有点生疏，记不清怎么正确地做了。我是不是需要先生成一个斜边的值，然后用正弦和余弦把它转换成x和y的位移？（怎么才能正确做到这一点呢？）
2 个回答
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如果你有一个斜边，它是一个线段，那你就有两个点。比如说这两个点是 P0 = (x0, y0) 和 P1 = (x1, y1)。你可以通过把 x0 从 x1 中减去，和把 y0 从 y1 中减去，来得到在x和y方向上的位移。
如果你的斜边实际上是在极坐标平面上的一个向量，那你就需要用到角度的 sin 值，乘以这个向量的大小，来得到y方向的位移；同样的，用 cos 来计算x方向的位移。
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最好的方法是使用极坐标 (r, theta)来处理你的分布（这里的r可以理解为“斜边”），然后再把结果转换成(x, y)。具体来说，就是用x = r cos(theta)和y = r sin(theta)来计算。也就是说，先从你喜欢的分布中选择一个r，然后再选择一个theta，通常是从0到360度的均匀分布中选，然后把这些值转换成x和y。
如果反过来做（也就是构建相关的(x, y)分布，使得斜边的方向不受影响）会非常困难。