单元测试因浮点数精度问题（有时）失败

Question

我有一个类叫做 Vector，它表示三维空间中的一个点。这个向量有一个方法 normalize(self, length = 1)，这个方法可以把向量缩放到指定的长度，也就是说，调用这个方法后，向量的长度会变成 length == vec.normalize(length).length。

这个方法的单元测试有时候会失败，原因是浮点数的精度问题。我的问题是，如何确保这个测试在方法正确实现时不会失败？有没有可能做到不测试近似值呢？

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补充信息：

    def testNormalize(self):
        vec = Vector(random.random(), random.random(), random.random())
        self.assertEqual(vec.normalize(5).length, 5)

这有时候会导致出现 AssertionError: 4.999999999999999 != 5 或者 AssertionError: 5.000000000000001 != 5 的错误。

注意：我知道浮点数的问题可能出现在 Vector.length 属性或者 Vector.normalize() 方法中。

Answer 1

一般来说，你不应该直接比较浮点数是否相等。相反，你应该检查结果是否在某个范围内，比如：

self.assertTrue(abs(vec.normalize(5).length - 5) < 0.001)

Answer 2

使用浮点数值时，你需要接受一个小的可能误差。因此，你的测试应该检查计算出来的值是否在一个可以接受的范围内，比如：

theoreticalValue - epsilon < normalizedValue < theoreticalValue + epsilon

这里的 epsilon 是一个你自己定义的非常小的值，用来表示由于浮点数不精确而允许的变化范围。

Answer 3

1) 我怎么能确保测试有效呢？

可以使用 assertAlmostEqual 和 assertNotAlmostEqual 这两个方法。

根据官方文档的说明：

assertAlmostEqual(first, second, places=7, msg=None, delta=None)

这个方法是用来测试两个数是否大致相等的。它通过计算这两个数的差值，四舍五入到指定的小数位数（默认是7位），然后和零进行比较。

2) 有没有办法不测试近似值呢？

基本上是没有的。

因为浮点数的问题是无法避免的，所以你要么对 vec.normalize 的结果进行“四舍五入”，要么接受一个近似相等的结果（这两种方法都是一种近似处理）。