Python中浮点数的加减法是怎么工作的？

Question

我不太明白下面这段代码在干嘛：

>>> 123456789012345678. -123456789012345677.
0.0

结果不是应该是1.0吗？

谢谢！祝好 :)

Answer 1

数字123456789012345678不能准确地用浮点数表示：

>>> 123456789012345678.
1.2345678901234568e+17
                 ^ oops

Answer 2

浮点数是用53位来表示有效数字，再加上11位的指数和1位的符号位来存储的。

如果你的数字需要的位数超过53位，那么就会使用最接近的可以表示的浮点数值。

浮点数通常用来模拟现实世界的测量或系统。实际上，几乎没有物理常数或测量值能达到接近52位的精度，所以一般来说这样处理是可以的。

---

^{1. 第53位是一个隐藏位，但这对你并没有太大帮助：
$ dc
2 52^p
4503599627370496
2 53^p
9007199254740992
123456789012345678 <<<< 你的数字更大，实际上需要大约56位：
2o 2 53^1-p
11111111111111111111111111111111111111111111111111111
123456789012345678p
110110110100110110100101110100110001100001111001101001110}

Answer 3

浮点数只能存储53位的信息，所以你会受到四舍五入的影响。

可以改用整数：

>>> 123456789012345678 - 123456789012345677
1

或者使用Decimal模块：

>>> from decimal import Decimal
>>> Decimal('123456789012345678.0') - Decimal('123456789012345677.0')
Decimal('1.0')