将30位数字加密为6个字符的字母数字字符串

Question

我在寻找一种方法来加密或混淆一个30位的数字。

结果会被分成3组，并以6个字符的字母数字形式展示给用户，这些字符会用一种叫做base32的编码方式表示，但用户不应该能从这些字母数字字符串中发现任何规律。例如，用户可能会看到3个字符串：ASDFGH、LKJHGF、ZXCVBN，而这些字符串可能对应的数字是1073741821、1073741822、1073741823。但用户应该很难轻易找出这种规律。

我看过一些加密算法，比如DES。这是一个不太好的、简单的尝试：

import struct
from Crypto.Cipher import DES
from .baseconv import base32_urlsafe

_KEY = '\x81\x98\xe1\x14<\xb3\xe8\x10'
_encryptor = DES.new(_KEY)

def encrypt_number(number):
    encrypted_i64 = struct.unpack(
        '!Q', _encryptor.encrypt(struct.pack('!Q', number))
    )[0]
    encrypted_i30 = encrypted_i64 >> 34
    return base32_urlsafe.encode(encrypted_i30)

但显然，如果需要解密这个字符串，我是做不到的，而且这种方法会失去唯一性。我也考虑过使用异或（XOR）操作，但这太容易预测了，因为数字往往是连续的。

我从来没有需要过像这样的编码。所以，我在寻找一些加密算法或方法来研究和考虑。我使用的是Python，但其他语言的想法或例子也很欢迎。

Answer 1

你可以自己动手做一个30位的块加密器，使用Luby-Rackoff结构。

你可以随便选择一个哈希函数来作为“F”盒子（比如，取你数据的低15位和一个秘密钥匙结合起来的murmurhash），然后可以运行任意多的轮次，最后得到的结果就是一个可逆的伪随机排列，适用于30位数字。

当然，这样的加密方式可能不会“在密码学上很强”，但用30位的数字确实没办法做到这一点。

Answer 2

一种方法是创建一个包含10亿（2的30次方）个独特随机数字的表格，然后用你的30位数字作为这个表格的索引。

如果这个表格太大了，你可以做一个小一点的，比如有32768个条目，然后分别对下半部分和上半部分进行索引。

为了避免上半部分在连续的值中不变，可以在查找表格之前，把下半部分的加密值加到上半部分。

加密

t = table of 32768 random values    
upper15 = input_value >> 15    
lower15 = input_value & 0x7FFF    
lowercoded = t[lower15]    
uppercoded = t[ ( lowercoded + upper15 ) % 32768 ]    
result = uppercoded << 15 + lowercoded

解密

upper15 = input_value >> 15    
lower15 = input_value & 0x7FFF    
lowereddecoded = t.index(lower15)    
tmp = t.index(upper15)    
tmp -= lower15    
if tmp< 0:   tmp += 32768    
upperdecoded = tmp    
result = upperdecoded << 15 + lowerdecoded

Answer 3

格式保留加密可能在这里会有帮助。

比如，Black和Rogaway在他们的论文《任意有限域的密码》中提到的循环行走方法，似乎是一个可行的解决方案。举个例子，使用一个32位的密码（比如Greg Rose的Skip32）。用这个密码对你的30位输入进行加密。如果结果是一个30位的整数（也就是说，前面2位是0），那就完成了；如果不是，就继续用这个密码加密，直到得到一个30位的结果。解密的过程也是这样进行的。

如果你不需要特别安全的解决方案，那么Hasty Pudding密码可能是一个替代选择。它可以加密任意大小的输入。这个密码曾经参加过AES竞赛，但没有走得太远，所以分析得不多。不过，我认为它比这里在stackoverflow上提出的任何临时解决方案都要合适得多。