Python：如何逐行填充数组？

Question

我遇到了一个关于numpy的问题，解决不了。
我有一些三维数组（x,y,z），里面填满了0和1。
比如说，在z轴上的一个切片是这样的：

array([[1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0],
       [0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0],
       [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1],
       [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]])

我想要的结果是：

array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0],
       [0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])

也就是说，我想对每个z切片进行处理，逐行从右到左和从左到右扫描（x轴），第一次遇到1的时候，我想把这一行剩下的部分都填充为1。

有没有什么高效的方法可以做到这一点呢？

非常感谢！

Nico！

Answer 1

经过一番思考，结合你描述的情况和所有行都是零的特殊情况，这个问题用 numpy 来解决还是挺简单的：

In []: A
Out[]: 
array([[1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0],
       [0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0],
       [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1],
       [0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0],
       [1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1],
       [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]])

In []: v= 0< A.sum(1) # work only with rows at least one 1
In []: A_v= A[v, :]
In []: (r, s), a= A_v.nonzero(), arange(v.sum())
In []: se= c_[searchsorted(r, a), searchsorted(r, a, side= 'right')- 1]
In []: for k in a: A_v[k, s[se[k, 0]]: s[se[k, 1]]]= 1
   ..: 
In []: A[v, :]= A_v

In []: A
Out[]: 
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0],
       [0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])

更新:
经过一些调整，这里有一个更“符合Python风格”的实现，实际上比上面的方式简单得多。所以，接下来的代码：

for k in xrange(A.shape[0]):
    m= A[k].nonzero()[0]
    try: A[k, m[0]: m[-1]]= 1
    except IndexError: continue

是非常简单明了的。而且它们的执行效果也会很好，确实如此。

Answer 2

一个一个地访问NumPy数组里的元素效率不高。用普通的Python列表可能会更好一些。列表还有一个index方法，可以用来查找列表中某个值第一次出现的位置。

from numpy import *

a = array([[1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0],
       [0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0],
       [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1],
       [0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0],
       [1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1],
       [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
       [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]])

def idx_front(ln):
    try:
        return list(ln).index(1)
    except ValueError:
        return len(ln) # an index beyond line end

def idx_back(ln):
    try:
        return len(ln) - list(reversed(ln)).index(1) - 1
    except ValueError:
        return len(ln) # an index beyond line end

ranges = [ (idx_front(ln), idx_back(ln)) for ln in a ]
for ln, (lo,hi) in zip(a, ranges):
    ln[lo:hi] = 1  # attention: destructive update in-place

print "ranges =", ranges
print a

输出：

ranges = [(0, 5), (2, 6), (0, 7), (1, 6), (0, 7), (0, 7), (4, 4), (8, 8), (2, 7)]
[[1 1 1 1 1 1 0 0]
 [0 0 1 1 1 1 1 0]
 [1 1 1 1 1 1 1 1]
 [0 1 1 1 1 1 1 0]
 [1 1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1 1]
 [0 0 0 0 1 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 1 1 1 1 1 1]]

Answer 3

其实，这个是一个基本的二值图像形态学操作。

你可以用一个步骤来处理整个三维数组，方法是使用 scipy.ndimage.morphology.binary_fill_holes。

你只需要一个稍微不同的结构元素。简单来说，你需要一个看起来像这样的结构元素，适用于二维情况：

[[0, 0, 0],
 [1, 1, 1],
 [0, 0, 0]]

这里有一个快速的例子：

import numpy as np
import scipy.ndimage as ndimage

a = np.array( [[1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0],
               [0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0],
               [1, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 1],
               [0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0],
               [1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1],
               [1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1],
               [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
               [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
               [0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1]])
structure = np.zeros((3,3), dtype=np.int)
structure[1,:] = 1

filled = ndimage.morphology.binary_fill_holes(a, structure)
print filled.astype(np.int)

这样会得到：

[[1 1 1 1 1 1 0 0]
 [0 0 1 1 1 1 1 0]
 [1 1 1 1 1 1 1 1]
 [0 1 1 1 1 1 1 0]
 [1 1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1 1]
 [0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 1 0 0 0]
 [0 0 1 1 1 1 1 1]]

这个方法的真正好处（除了速度更快……它比用列表的方法要快得多，内存使用也更高效！）是它同样适用于三维、四维、五维等数组。

我们只需要调整结构元素，以匹配维度的数量。

import numpy as np
import scipy.ndimage as ndimage

# Generate some random 3D data to match what we want...
x = (np.random.random((10,10,20)) + 0.5).astype(np.int)

# Make the structure (I'm assuming that "z" is the _last_ dimension!)
structure = np.zeros((3,3,3))
structure[1,:,1] = 1

filled = ndimage.morphology.binary_fill_holes(x, structure)

print x[:,:,5]
print filled[:,:,5].astype(np.int)

这是随机输入的三维数组的一部分：

[[1 0 1 0 1 1 0 1 0 0]
 [1 0 1 1 0 1 0 1 0 0]
 [1 0 0 1 0 1 1 1 1 0]
 [0 0 0 1 1 0 1 0 0 0]
 [1 0 1 0 1 0 0 1 1 0]
 [1 0 1 1 0 1 0 0 0 1]
 [0 1 0 1 0 0 1 0 1 0]
 [0 1 1 0 1 0 0 0 0 1]
 [0 0 0 1 1 1 1 1 0 1]
 [1 0 1 1 1 1 0 0 0 1]]

这是填充后的版本：

[[1 1 1 1 1 1 1 1 0 0]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 0 0]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 0]
 [0 0 0 1 1 1 1 0 0 0]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 0]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
 [0 1 1 1 1 1 1 1 1 0]
 [0 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
 [0 0 0 1 1 1 1 1 1 1]
 [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]]

这里的关键区别在于，我们是对整个三维数组的每一层同时进行处理。