Python/Numpy 中乘两个向量每个元素的操作叫什么/怎么表示？

Question

比如，我有：

x = array([1, 2, 3])
y = array([4, 5, 6])

在Python中，标准的“数组相乘”是用 z = x * y = array([4, 10, 18]) 这样的方式来做的。而在Matlab中，要实现同样的效果，你需要用 *。如果我没记错的话。

这个操作叫什么？用什么符号来表示呢？

Answer 1

其实，有三种不同的方法可以把两个向量的所有元素相乘。

第一种是内积，也叫做点积，它的结果是一个标量，也就是一个普通的数字。

第二种是叉积，它的结果是一个向量，也就是一个有方向和大小的量。

第三种是张量积，它的结果是一个二阶张量，这个概念稍微复杂一些。

我相信你指的是第一种，因为大多数人都比较熟悉它，但我觉得把这三种方法都说出来会更完整。

Answer 2

看起来你想要的表达式是 S = sum_i( x_i * y_i)？这个叫做内积。从numpy的文档来看：

from numpy import *
x = array([1,2,3])
y = array([2,2,2])
inner(x,y)          <-- Should give 1*2 + 2*2 + 3*2 = 12

你提到的这个操作，以及在matlab中用 .* 得到的结果，叫做Schur/Hadamard积，通常用一个小圆圈作为符号。因为在numpy中，正常的 '*' 操作符得到的就是这个结果，所以我怀疑没有单独的Schur函数。

Answer 3

这是一个叫做哈达玛积的运算，用一个空心圆圈来表示：http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication#Hadamard_product