寻找两位数结果的Python程序

Question

写一个程序，找出两个数字A和B（不要上网查，也不要手动去试），使得我们能得到一个两位数AB（比如A=8，B=9，那么这个数字就是89）。同时，要求AB乘以AB等于CAB，其中C是一个数字。也就是说，当你把AB平方后，会得到一个三位数。这个三位数的最后两位是AB，而第一位是某个C，这个C可能和A或B没有直接关系。

Answer 1

与其死磕，不如花两分钟好好想想这个问题。先想想A，A可能的最小值是多少？最大值又是多少？再想想B，B有一些特别的性质，只有10个数字中的4个符合这个特性。最后，你还是需要对A和B的一些数字进行循环，但如果你只用那些可能的数字集合，就能证明你在解决问题时动了一点脑筋。就像我之前说的，这个问题还可以推广到一些更有趣的情况，比如你可以找到一个数字ABCDEF，当它平方时会得到######ABCDEF。

附加问题：你觉得有没有一个最大的数字也具备这个特性呢？

Answer 2

在伪代码中，你可以简单地做一些像这样的事情：

def findAB (c):
    c = c multiplied by 100
    for a in 0..9: # or possibly 1..9
        for b in 0..9:
            set ab to a multiplied by 10 plus b
            if (ab multiplied by ab) is equal to (c plus ab):
                return (a,b)
    return nothing

我喜欢的伪代码语言和Python很相似，所以转换起来应该不会太难。但你首先要做的是理解它是怎么工作的。为此，你可以在脑海中运行这段代码，同时填写一个变量表，比如：

  c  |  a  |  b  |  ab  |  return
-----+-----+-----+------+----------
     |     |     |      |
     |     |     |      |
     |     |     |      |
     |     |     |      |

越早开始像机器一样思考，你就会成为更好的程序员——不过要记得不要把所有社交技能都抛掉，这些在你生活中的某些时刻还是会派上用场的 :-)

Answer 3

简单来说，就是在代码里：

for a in range(1,10):
   for b in range(10):
       ab = a*10+b
       ab2 = ab*ab
       if (ab2 % 100) == ab:
           print "a=",a,", b = ",b