Matlab与Numpy+Python FFT2之间的差异？

Question

我在用Python和Numpy做一些关于衍射的作业。结果总是跟我预期的不一样，这让我很困惑。

我用来生成快速傅里叶变换（FFT）的代码如下：

Python:
aperaturearray = np.array(im) # Turn image into numpy array
Ta = np.fft.fftshift(np.fft.fft2(aperaturearray))
### I did some calculations here ###
ftfm = Image.fromarray(np.uint8(Utfm)) 
ftfm.save(("Path"))  

Matlab:
rect = imread('PATH\pyRectangle.jpg');
rectfft = fft2(rect);
imwrite(rectfft, 'C:\Users\Dan\Documents\python\DiffPhotos\matlabRectfft','jpg')
pyrectmat = ifft2(pyfftrect);
imwrite(pyrectmat, 'Path','jpg')

这里是图片 -> https://i.stack.imgur.com/tPJq7.jpg

那么这里到底发生了什么呢？为什么FFT的图片差别这么大？是因为实现方式不同吗？为什么我的作业代码不管用 :(

Answer 1

补充一下mor22的回答：

在Matlab中，你可以使用fftshift这个功能，把最低的频率移动到中心位置。简单来说，它就是把左上角和右下角的部分交换（还有右上角和左下角的部分也交换）。

Answer 2

首先，在Matlab中，fft2函数返回的值是复数。对于imwrite这个函数如何处理这些复数，我不是很确定。尝试运行这段代码似乎能得到一些合理的结果。（使用log10可以帮助更好地显示结果）

rect = imread('rect.jpg');
rectfft = fft2(rect);
pcolor(log10(abs(rectfft)));
shading flat

图像在原点附近有些偏移，因为像素索引可能和图像的空间频率有关。也就是说，低空间频率的部分会出现在(0,0)附近，而高像素索引则是这些频率的别名。你可以通过一些矩阵操作来重新排列图像，把(0,0)放到中间。