Python中浮点数精度丢失

Question

我有一个叫做 scores 的列表，里面存的是不同的负对数概率。

当我调用这个函数时：

maxState = scores.pop(scores.index(max(scores)))

然后打印 maxState，我发现 maxState 作为浮点数的时候，精度丢失了。有没有办法让我得到不失去精度的 maxState 呢？

比如，我打印出列表 scores：[-35.7971525669589, -34.67875545008369]，然后打印 maxState，结果是：-34.6787554501（你可以看到它被四舍五入了）

Answer 1

你可能把字符串的显示方式和实际内容搞混了。其实并没有丢失精度，只是你在控制台看到的字符串是用一个四舍五入的值，而不是显示所有的数字。要记住，浮点数是数字的近似值，而不是精确值。

在Python中，使用 str() 和 repr() 函数时，浮点数的格式是不同的；在列表或其他容器中会使用 repr()，但如果直接打印出来，就会用 str()。

如果你对这两种方式都不满意，可以使用 format() 函数 来明确指定格式和精度：

print format(maxState, '.12f')

比如说，你想打印出8位小数。

示例：

>>> maxState = -34.67875545008369
>>> repr(maxState)
'-34.67875545008369'
>>> str(maxState)
'-34.6787554501'
>>> format(maxState, '.8f')
'-34.67875545'
>>> format(maxState, '.12f')
'-34.678755450084'

repr() 的输出大致相当于使用 '.17g' 作为格式，而 str() 则相当于 '.12g'；这里的精度决定了什么时候使用科学计数法（e）和什么时候使用浮点数表示法（f）。

我说“大致”是因为 repr() 的输出旨在提供可以回溯的结果；你可以查看 Python 3.1 的浮点数表示变化说明，这些变化也被移植到了 Python 2.7：

新的变化在于数字的显示方式。以前，Python使用一种简单的方法。repr(1.1) 的值是通过 format(1.1, '.17g') 计算得出的，结果是 '1.1000000000000001'。使用17位数字的好处是，它依赖于IEEE-754标准的保证，确保 eval(repr(1.1)) 能准确返回原始值。缺点是很多人觉得这个输出让人困惑（把二进制浮点表示的固有限制误认为是Python本身的问题）。

现在 repr(1.1) 的新算法更聪明，返回的是 '1.1'。实际上，它会搜索所有等效的字符串表示（那些存储着相同底层浮点值的表示），并返回最短的表示方式。