在Python中高精度计算e（自然对数的底数）？

15 投票

6 回答

6979 浏览

数据工程师

提问于 2025-04-16 03:14

有没有办法用 Python 计算出数学常数 e 的值，而且精确到2000个小数位以上呢？

我特别想要一个可以在 NumPy 或者 SciPy 中使用的解决方案。

numpy scipy 数值分析科学计算小数位高精度计算数学常数自然对数

6 个回答

你可以通过一个系列的求和来计算这个：

getcontext().prec = 2000
e = Decimal(0)
i = 0
while True:
    fact = math.factorial(i)
    e += Decimal(1)/fact
    i += 1
    if fact > 10**2000: break

不过其实这样做并不是特别必要，因为Mermoz的做法和这个结果是完全一致的：

>>> e 
Decimal('2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676 
277240766303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290 
435729003342952605956307381323286279434907632338298807531952510190115738 
341879307021540891499348841675092447614606680822648001684774118537423454 
424371075390777449920695517027618386062613313845830007520449338265602976 
067371132007093287091274437470472306969772093101416928368190255151086574 
637721112523897844250569536967707854499699679468644549059879316368892300 
987931277361782154249992295763514822082698951936680331825288693984964651 
058209392398294887933203625094431173012381970684161403970198376793206832 
823764648042953118023287825098194558153017567173613320698112509961818815 
930416903515988885193458072738667385894228792284998920868058257492796104 
841984443634632449684875602336248270419786232090021609902353043699418491 
463140934317381436405462531520961836908887070167683964243781405927145635 
490613031072085103837505101157477041718986106873969655212671546889570350 
354021234078498193343210681701210056278802351930332247450158539047304199 
577770935036604169973297250886876966403555707162268447162560798826517871 
341951246652010305921236677194325278675398558944896970964097545918569563 
802363701621120477427228364896134225164450781824423529486363721417402388 
934412479635743702637552944483379980161254922785092577825620926226483262 
779333865664816277251640191059004916449982893150566047258027786318641551 
956532442586982946959308019152987211725563475463964479101459040905862984 
967912874068705048958586717479854667757573205681288459205413340539220001 
137863009455606881667400169842055804033637953764520304024322566135278369 
511778838638744396625322498506549958862342818997077332761717839280349465 
014345588970719425863987727547109629537415211151368350627526023264847287 
039207643100595841166120545297030236472549296669381151373227536450988890 
313602057248176585118063036442812314965507047510254465011727211555194866 
850800368532281831521960037356252794495158284188294787610852639810')
>>> Decimal(1).exp() 
Decimal('2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676 
277240766303535475945713821785251664274274663919320030599218174135966290 
435729003342952605956307381323286279434907632338298807531952510190115738 
341879307021540891499348841675092447614606680822648001684774118537423454 
424371075390777449920695517027618386062613313845830007520449338265602976 
067371132007093287091274437470472306969772093101416928368190255151086574 
637721112523897844250569536967707854499699679468644549059879316368892300 
987931277361782154249992295763514822082698951936680331825288693984964651 
058209392398294887933203625094431173012381970684161403970198376793206832 
823764648042953118023287825098194558153017567173613320698112509961818815 
930416903515988885193458072738667385894228792284998920868058257492796104 
841984443634632449684875602336248270419786232090021609902353043699418491 
463140934317381436405462531520961836908887070167683964243781405927145635 
490613031072085103837505101157477041718986106873969655212671546889570350 
354021234078498193343210681701210056278802351930332247450158539047304199 
577770935036604169973297250886876966403555707162268447162560798826517871 
341951246652010305921236677194325278675398558944896970964097545918569563 
802363701621120477427228364896134225164450781824423529486363721417402388 
934412479635743702637552944483379980161254922785092577825620926226483262 
779333865664816277251640191059004916449982893150566047258027786318641551 
956532442586982946959308019152987211725563475463964479101459040905862984 
967912874068705048958586717479854667757573205681288459205413340539220001 
137863009455606881667400169842055804033637953764520304024322566135278369 
511778838638744396625322498506549958862342818997077332761717839280349465 
014345588970719425863987727547109629537415211151368350627526023264847287 
039207643100595841166120545297030236472549296669381151373227536450988890 
313602057248176585118063036442812314965507047510254465011727211555194866 
850800368532281831521960037356252794495158284188294787610852639814')

回答于 2025-04-16 由 Python大师

分享举报

这也可以通过 sympy 来实现，使用数值计算：

import sympy

print sympy.N(sympy.E, 100)

回答于 2025-04-16 由 Python大师

分享举报

你可以通过使用decimal这个内置模块来设置你想要的精度：

from decimal import *
getcontext().prec = 40
Decimal(1).exp()

这样会返回：

Decimal('2.718281828459045235360287471352662497757')

回答于 2025-04-16 由 Python大师

分享举报

在Python中高精度计算e（自然对数的底数）？

6 个回答

撰写回答