Python 运算符优先级

Question

Python的文档说，*（乘法）和/（除法）是同级别的运算符。
我知道在Python中，表达式是从左到右计算的。

那么我可以依靠这个规则，假设j*j/m总是等于(j*j)/m，也就是可以不加括号吗？
如果是这样的话，我能否认为对于同级别的运算符，这个规则都是适用的呢？

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补充说明：这个问题对我来说是合适的，
我在阅读只使用整数的代码（像上面的例子）时，发现没有括号，这让我当时觉得很可疑。

Answer 1

简短的回答是：是的。

Python的文档里说了以下内容：

同一类的运算符优先级是一样的。除非特别说明，否则运算符都是二元的。同一类的运算符从左到右进行分组（比较运算符除外，包括测试，这些运算符优先级相同，并且从左到右链式连接……而指数运算符则是从右到左分组）。

换句话说，你的问题的答案是肯定的，优先级相同的运算符会从左到右分组，除了比较运算符，它们是链式连接而不是分组：

>>> x = 0
>>> y = 0
>>> x == y == True
False
>>> (x == y) == True
True
>>> x == (y == True)
True

还有指数运算：

>>> 2 ** 2 ** 3
256
>>> (2 ** 2) ** 3
64
>>> 2 ** (2 ** 3)
256

另外，在赋值时，右边的表达式会先计算，然后再计算左边的：

>>> x = 1
>>> y = x = 2
>>> y
2

Answer 2

但是，如果对你这个编码者来说有些模糊，那肯定是因为你在问问题，所以可以预期读代码的人也会感到模糊。为了让他们更清楚，最好多花几个字节来解释一下。

依赖优先级规则对于编译器来说是不错的，但对普通人来说就不一定了。

对评论的补充回应：

对于那些在阅读代码时遇到模糊情况，需要查阅外部资料来确认的人，你应该假设下一个读者的水平可能不如你，因此最好为他们添加括号，省去他们的麻烦，避免不必要的错误。

实际上，连被接受的答案都有错误（在理由上，而不是结果上，见它的第一条评论），我之前并不知道，很多点赞的人也不知道。

关于基础代数的说法，原帖中用的例子很有启发性。不管运算符的优先级如何，表达式 j * (j / m) 在代数上和 (j * j) / m 是相同的。不幸的是，Python 的代数只是“理想代数”的一种近似，这可能会导致根据 j 和 m 的大小，任一形式都可能得出错误的结果。例如：

>>> m = 1e306
>>> m
1e+306
>>> j = 1e307
>>> j
9.9999999999999999e+306
>>> j / m
10.0
>>> j*j
inf
>>> j * (j / m)
1e+308
>>> (j * j) / m
inf
>>> ((j * j) / m) == (j * (j/m))
False

所以，实际上 Python（以及我的浮点运算单元）的准代数的恒等性质并不成立。而且在你的机器上可能会有所不同，因为文档中提到：

浮点数在 C 语言中是用双精度实现的。除非你知道自己正在使用的机器，否则它们的精度就无法保证。

可以说，处理溢出边缘的事情不太合适，这在某种程度上是对的，但如果脱离上下文，表达式在一种运算顺序下是未确定的，而在另一种运算顺序下又是“正确”的。

Answer 3

没错，优先级相同的运算符是从左到右进行计算的，也就是说，最左边的两个项会先进行运算，然后把结果和第三个项再运算，以此类推。

不过有一个例外，就是 ** 这个运算符：

>>> 2 ** 2 ** 3
256

另外，比较运算符（比如 ==、> 等等）并不是按照关联性来运算的，而是把 x [cmp] y [cmp] z 转换成 (x [cmp] y) and (y [cmp] z) 这样的形式。