在Python中设置集合产品

Question

一个集合 S 的 n 次笛卡尔积用 Sⁿ 来表示。简单来说，就是把这个集合复制 n 次。比如说，{0, 1}³ 就是所有可能的 3 位二进制序列：

{0,1}³ = {(0,0,0),(0,0,1),(0,1,0),(0,1,1),(1,0,0),(1,0,1),(1,1,0),(1,1,1)}

那么，在 Python 中，最简单的方法来实现这个想法是什么呢？

Answer 1

马克，这个主意不错。

>>> def set_product(the_set, n):
    return set(itertools.product(the_set, repeat=n))

>>> s2 = set((0,1,2))
>>> set_product(s2, 3)
set([(0, 1, 1), (0, 1, 2), (1, 0, 1), (0, 2, 1), (2, 2, 0), (0, 2, 0), (0, 2, 2), (1, 0, 0), (2, 0, 1), (1, 2, 0), (2, 0, 0), (1, 2, 1), (0, 0, 2), (2, 2, 2), (1, 2, 2), (2, 0, 2), (0, 0, 1), (0, 0, 0), (2, 1, 2), (1, 1, 1), (0, 1, 0), (1, 1, 0), (2, 1, 0), (2, 2, 1), (2, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 0, 2)])

你也可以扩展集合类型，然后让 __pow__ 这个方法来实现这个功能。

Answer 2

我想这个可以用吧？

>>> s1 = set((0,1))
>>> set(itertools.product(s1,s1,s1))
set([(0, 1, 1), (1, 1, 0), (1, 0, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 1), (0, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 1, 1)])

Answer 3

在Python 2.6或更新的版本中，你可以使用itertools.product这个功能，并且可以选择性地使用一个叫repeat的参数：

>>> from itertools import product
>>> s1 = set((0, 1))
>>> set(product(s1, repeat = 3))

如果你使用的是更早版本的Python，可以按照文档中的代码来实现product功能：

def product(*args, **kwds):
    # product('ABCD', 'xy') --> Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy
    # product(range(2), repeat=3) --> 000 001 010 011 100 101 110 111
    pools = map(tuple, args) * kwds.get('repeat', 1)
    result = [[]]
    for pool in pools:
        result = [x+[y] for x in result for y in pool]
    for prod in result:
        yield tuple(prod)