在Python中寻找隐函数的根

Question

我有一个隐式函数，比如：

f(x,y) = x**y + y**y - 3*x

我想在一个网格上找到这个函数的根，也就是让 f(x,y) = 0 的地方。

画出这个解其实很简单：

x = linspace(-2,2,11)
y = linspace(-2,2,11)
(X,Y) = meshgrid(x,y)

A = X**Y + Y**Y - 3*X
contour(X,Y,A,0)

这样做效果很好，我得到了我需要的曲线图，但是我希望能得到图中的数据，而不仅仅是图像。那么我该怎么找到图里的数据呢？

Answer 1

你可以通过以下方式获取“在[matplotlib]图表中的数据”：

cs = contour(X,Y,A,0)
data = cs.collections[0].get_paths()[1]

有很多算法可以直接计算轮廓，不过我不知道有没有numpy或scipy的版本。我经常听到的一个算法是Marching squares，不过这个算法是有专利的，使用上有很多限制，所以我怀疑matplotlib会用它。这里有个链接，里面聊了一些matplotlib是如何计算轮廓的。