如何从列表中获取“带重复的排列”（列表的笛卡尔积）？

Question

假设我有一个列表 die_faces = [1, 2, 3, 4, 5, 6]，这个列表代表了一个六面骰子的六个面。我想要生成掷两个骰子时可能出现的所有36种结果，比如 (1, 1)、(1, 2)、(2, 1) 等等。如果我尝试使用 itertools 这个标准库里的 permutations 函数：

>>> import itertools
>>> die_faces = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
>>> list(itertools.permutations(die_faces, 2))
[(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5)]

结果只有30种，缺少了两个骰子出现相同数字的情况。看起来这个函数只生成了不重复的排列。那我该怎么解决这个问题呢？

Answer 1

在Python 2.7和3.1版本中，有一个叫做 itertools.combinations_with_replacement 的函数：

>>> list(itertools.combinations_with_replacement([1, 2, 3, 4, 5, 6], 2))
[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 2), (2, 3), (2, 4), 
 (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
 (5, 5), (5, 6), (6, 6)]

Answer 2

你不是在寻找排列组合，而是想要的是笛卡尔积。要实现这个，可以使用来自itertools库的product函数：

from itertools import product
for roll in product([1, 2, 3, 4, 5, 6], repeat = 2):
    print(roll)

Answer 3

你在找的是笛卡尔积。

在数学中，笛卡尔积（或者叫乘积集合）是两个集合的直接乘积。

在你的例子中，这就是 {1, 2, 3, 4, 5, 6} 和 {1, 2, 3, 4, 5, 6} 的组合。

itertools 可以帮你实现这个：

import itertools
x = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
[p for p in itertools.product(x, repeat=2)]
[(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), 
 (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), 
 (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), 
 (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)]

如果你想要得到一个随机的骰子点数（用一种非常低效的方法）：

import random
random.choice([p for p in itertools.product(x, repeat=2)])
(6, 3)