非均匀分布的随机数组

Question

我需要生成一个随机的小数向量，这些小数的范围在0到1之间，并且它们的总和要等于1，而且这些小数的分布要不均匀。有没有什么Python函数可以生成这样的向量呢？

祝好！

Answer 1

在维基百科的Dirichlet分布页面上有一个更好的例子。下面的代码可以生成一个k维的样本：

params = [a1, a2, ..., ak]
sample = [random.gammavariate(a,1) for a in params]
sample = [v/sum(sample) for v in sample]

Answer 2

你可能想要的分布叫做Dirichlet分布。在Python中没有直接的函数可以用来从Dirichlet分布中生成随机数，但NumPy库里有一个可以做到这一点：

>>> from numpy.random.mtrand import dirichlet
>>> print dirichlet([1] * n)

这个方法会给你个数字，它们加起来等于1，并且每种组合出现的概率是一样的。

另外，如果你没有NumPy，也可以利用一个特点来生成随机样本：从一个维的Dirichlet分布中抽样，可以通过从一个伽马分布中独立抽取个样本（形状和尺度参数都设为1），然后用这些样本的和来进行除法：

>>> from random import gammavariate
>>> def dirichlet(n):
...     samples = [gammavariate(1, 1) for _ in xrange(n)]
...     sum_samples = sum(samples)
...     return [x/sum_samples for x in samples]

你需要Dirichlet分布的原因是，如果你只是从某个区间均匀地抽取随机数，然后用它们的和去除，这样得到的分布会偏向于那些数字大致相等的样本。想了解更多，可以参考Luc Devroye的书。