使用元组还是numpy数组存储坐标更好

Question

我正在把一个C++的科学应用程序移植到Python，因为我对Python还不太熟悉，所以有一些问题想请教：

1) 我定义了一个类，用来存储坐标（x,y）。这些值会被多次访问，但在类实例化后才会读取。用元组（tuple）还是用numpy数组在内存和访问速度上更好呢？

2) 在某些情况下，这些坐标会用来构建一个复数，并在一个复杂的函数上进行计算，最后只用到这个函数的实部。假设没有办法将这个函数的实部和虚部分开，而最终又必须使用实部，那么直接用复数来存储（x,y）是否更好？在Python中，从复数转换到实数的开销有多大？在C++的代码中，这种转换很多，导致了性能的大幅下降。

3) 另外，还需要进行一些坐标转换，对于坐标来说，x和y的值会分别被访问，进行转换后再返回结果。坐标转换是在复平面上定义的，那么直接使用x和y这两个分量会比依赖复数变量更快吗？

谢谢！

Answer 1

一个带有额外维度的 numpy 数组在内存使用上更紧凑，而且速度至少和一个元组的 numpy 数组一样快！对于复数来说，效果也一样好，甚至更好，这也包括你提的第三个问题。顺便说一下，你可能注意到了——虽然比你晚提问的问题得到了很多回答，但你的问题却没有人回应：部分原因无疑是因为在一个问题里问了 三个 问题，这让回答的人觉得有点烦。为什么不每次只问一个问题呢？反正提问也不会收费，对吧...！

Answer 2

从内存使用的角度来看，numpy数组比Python元组更节省空间。numpy数组使用的是一块连续的内存区域。所有的numpy数组元素都必须是声明好的类型（比如32位或64位的浮点数）。而Python元组不一定使用连续的内存，元组里的元素可以是任意的Python对象，这通常会占用比numpy数值类型更多的内存。

所以在这方面，numpy绝对是赢家（前提是数组里的元素可以作为numpy数值类型存储）。

在速度方面，我觉得关键在于“你能否将代码向量化？”

也就是说，你能否把计算表达为对整个数组的逐元素操作。

如果代码可以向量化，那么numpy通常会比Python元组快。（我能想到的唯一例外是，如果你有很多非常小的元组。在这种情况下，创建numpy数组的开销和导入numpy的一次性成本可能会抵消向量化带来的好处。）

一个无法向量化的代码示例是，如果你的计算需要查看数组z中的第一个复数，进行一个计算得到一个整数索引idx，然后取出z[idx]，再对这个数字进行计算得到下一个索引idx2，然后再取出z[idx2]，依此类推。这种计算可能无法向量化。在这种情况下，你可以选择使用Python元组，因为你无法利用numpy的优势。

我不太担心访问复数的实部或虚部的速度。我的猜测是，向量化的问题更可能决定哪种方法更快。（顺便说一下，numpy可以通过遍历复数数组，跳过每个浮点数，简单地将复数数组转换为实部，结果视为浮点数。而且语法非常简单：如果z是一个复数numpy数组，那么z.real就是实部的浮点数numpy数组。这应该比使用列表推导式进行属性查找的纯Python方法[z.real for z in zlist]快得多。）

顺便问一下，你为什么要把C++代码移植到Python呢？