数学表达式求值

Question

我想知道怎么写一个Python程序，能够处理一个字符串，并根据运算符的优先级输出结果（比如说：“4+3*5”会输出19）。我在网上查过解决这个问题的方法，但都太复杂了，我希望能找到一个相对简单的办法。

补充说明：我需要的东西比eval()稍微复杂一点——我想能添加其他运算符（比如说一个最大值运算符——4$2 = 4），另外，我对这个问题的兴趣更多是学术上的，而不是职业上的——我想知道怎么做到这一点。

Answer 1

这就是Python中的“eval”函数的作用。

result = eval(expression)

不过要小心，它能做的事情可多了，主要是可以调用函数，所以为了安全起见，你应该确保它不能访问本地变量或全局变量。此外，它还可以访问一些内置的方法，包括比较复杂的import，所以你也需要阻止对这个的访问：

result = eval(expression, {'__builtins__': None}, {})

但这只是当你需要安全性的时候，也就是说，如果你允许任何人输入任何表达式。

当然，由于这样会阻止所有本地变量的使用，所以你就没有变量可以用了。因此，如果你想使用变量，你需要把那些应该被访问的变量放进字典里。

vars = {'__builtins__': None, 'x': x}
result = eval(expression, vars, {})

或者类似的方式。

Answer 2

另一个选择是看看 Pyparsing，这是一个通用的解析器构建工具。虽然它的功能比你需要的要强大，但可能会更快实现。

Answer 3

如果你对这个话题“学术上感兴趣”，那么你想了解如何编写一个带有运算符优先级的解析器。

用Python进行简单的自顶向下解析是一篇很不错的文章，它展示了一个示例解析器，正好可以帮助你实现你想做的事情：计算数学表达式。

我非常推荐你尝试自己写一个解析器——这会让你有一种“哦，原来是这样运作的”的感觉！