使用Numpy的Python浮点数舍入错误

Question

我遇到了一个问题，我觉得这和浮点数以及精度有关，但我对这些细节不是很了解。我是个数学爱好者，在我看来，我可能还在黑板上用小数进行计算。我会开始学习这方面的知识，但在此之前，我想知道有没有一些通用的方法可以帮助我处理浮点数，以解决我下面要描述的问题。

我有一个包含小数的numpy数组，我想把它们四舍五入到最接近的0.02。我最开始是通过把数组中的每个元素都除以0.02，四舍五入结果，然后再乘以0.02来实现的。实际的数据是通过一些代码处理输入生成的，但这个例子可以说明问题：

x = np.array([.45632, .69722, .40692])
xx = np.round(x/.02)*.02

看起来这个方法能正确地四舍五入，因为我可以检查结果：

xx
array([0.46, 0.7, 0.4])

然而，当我检查第一个和第二个元素时，我得到了：

xx[0]
0.46000000000000002
xx[1]
0.70000000000000007

数组中的每个元素都是numpy.float64类型。问题出现在后面，因为我用这些数字进行比较操作来选择数据的子集，这时候的结果有点不可预测：

xx[0] == .46
True

但是，

xx[1] == .70
False

正如我所说的，我有一个解决这个特定应用的替代方法，但我想知道有没有人能让我的第一种方法有效，或者有没有更通用的处理这类数字的技巧我应该了解。

Answer 1

Python的format也可以用来做这个。

print format(xx[1], '.100f')

这段代码会返回xx[1]的实际值。

也就是说，xx[1] = 0.70000000000000006661338147750939242541790008544921875

你可以通过下面的代码来检查这些。

if xx[1] == 0.70000000000000006661338147750939242541790008544921875:
    print 'true'

Answer 2

与其使用 == 来选择数据的子集，不如试试 numpy.isclose()。这个方法可以让你为比较设置一个相对或绝对的容忍度，意思是说它会检查两个数之间的差距是否在你设定的范围内 (绝对值(a - b) <= (绝对容忍度 + 相对容忍度 * 绝对值(b)))。