将X、Y旋转坐标从弧度转换为度数

Question

我有两个值，它们是以弧度为单位的，分别是 c[1] 和 c[3]。我需要把这些弧度转换成度数，但我完全不知道该怎么做才能得到度数。我在网上搜索了很久，但找不到任何我能理解的内容。我试着自己想办法，但我觉得我根本没有接近正确的方向。我尝试了以下方法：

    z = (((c[1] * 180) + 180) + ((c[3] * 180) + 180))
    z = (((c[1] * math.pi) / 180) + ((c[3] * math.pi) / 180) / 2)
    z = (c[1] * (90/math.pi) - (c[3] * (90/math.pi)))
    z = math.atan2(c[3], c[1])
    z = (math.degrees(c[1]) + math.degrees(c[3])) * 2
    z = c[1]
    z = (math.asin(c[3]) / math.acos(c[1]))

我该如何从两个弧度值中得到度数？

Answer 1

把角度转换成弧度可以用这个公式：(n度) * (π/180度)。

z = (c[1]*(math.pi/180.0) + (c[1]*(math.pi/180)

如果你经常需要做这个转换，可以写一个函数来简化操作。

def DegtoRad(deg):
    return (deg)*(math.pi/180)

或者可以用一个简单的lambda表达式来实现。

DegtoRad = lambda x: x*(math.pi/180)

不过要记得，如果你没有导入math库或者没有使用math.pi，这些都无法正常工作。其实，定义一个具体的π值会更好，这样可以根据你需要的精度来调整。

Answer 2

这个在网上找起来并不难吧？对吧？

http://www.mathwarehouse.com/trigonometry/radians/convert-degee-to-radians.php

这个公式其实是跟@user2913685的公式相反的：num*180/pi（这很容易搞错）

这里有一个Python的例子：

pi = 3.14159265

rad_val = 7

deg_val = rad_val*180/pi

print(deg_val)

这个例子的输出是：

401.07045704986604

这里用的π是3.14159265，而且没有使用math模块。显然，你可以像其他答案那样做，只不过要把公式改一下。

Answer 3

根据你的评论，我觉得你得到的不是c[1]和c[3]的两个弧度角，而是方向余弦。如果你得到的是弧度角，值应该在-pi到pi之间。而实际上，值的范围是从-1到1（也就是cos(-pi)到cos(pi)）。

如果你想要角度，可以先把值转换成弧度角，然后再转换成度数。需要注意的是，角度的余弦是对称的……所以对于：

In [12]: zip(angles, (cos(angles)))
Out[12]:
[(-3.1415926535897931, -1.0),
 (-2.8108986900540254, -0.94581724170063464),
 (-2.4802047265182576, -0.78914050939639346),
 (-2.1495107629824899, -0.5469481581224267),
 (-1.8188167994467224, -0.24548548714079912),
 (-1.4881228359109546, 0.082579345472332394),
 (-1.1574288723751871, 0.40169542465296937),
 (-0.82673490883941936, 0.67728157162574099),
 (-0.49604094530365161, 0.87947375120648907),
 (-0.16534698176788387, 0.98636130340272232),
 (0.16534698176788387, 0.98636130340272232),
 (0.49604094530365161, 0.87947375120648907),
 (0.82673490883941891, 0.67728157162574132),
 (1.1574288723751867, 0.40169542465296976),
 (1.4881228359109544, 0.082579345472332616),
 (1.8188167994467221, -0.2454854871407989),
 (2.1495107629824899, -0.5469481581224267),
 (2.4802047265182576, -0.78914050939639346),
 (2.8108986900540254, -0.94581724170063464),
 (3.1415926535897931, -1.0)]

但是，

In [11]: zip(angles, arccos(cos(angles)))
Out[11]:
[(-3.1415926535897931, 3.1415926535897931),
 (-2.8108986900540254, 2.8108986900540254),
 (-2.4802047265182576, 2.4802047265182576),
 (-2.1495107629824899, 2.1495107629824899),
 (-1.8188167994467224, 1.8188167994467224),
 (-1.4881228359109546, 1.4881228359109546),
 (-1.1574288723751871, 1.1574288723751871),
 (-0.82673490883941936, 0.82673490883941936),
 (-0.49604094530365161, 0.49604094530365156),
 (-0.16534698176788387, 0.16534698176788418),
 (0.16534698176788387, 0.16534698176788418),
 (0.49604094530365161, 0.49604094530365156),
 (0.82673490883941891, 0.82673490883941891),
 (1.1574288723751867, 1.1574288723751867),
 (1.4881228359109544, 1.4881228359109544),
 (1.8188167994467221, 1.8188167994467221),
 (2.1495107629824899, 2.1495107629824899),
 (2.4802047265182576, 2.4802047265182576),
 (2.8108986900540254, 2.8108986900540254),
 (3.1415926535897931, 3.1415926535897931)]

这意味着如果你想从方向余弦得到角度，你需要这样做：

In [13]: def toAng(a): return sign(a)*arccos(a)

这样就能得到正确的角度：

In [19]: zip(angles, toAng(cos(angles)))
Out[19]:
[(-3.1415926535897931, -3.1415926535897931),
 (-2.8108986900540254, -2.8108986900540254),
 (-2.4802047265182576, -2.4802047265182576),
 (-2.1495107629824899, -2.1495107629824899),
 (-1.8188167994467224, -1.8188167994467224),
 (-1.4881228359109546, 1.4881228359109546),
 (-1.1574288723751871, 1.1574288723751871),
 (-0.82673490883941936, 0.82673490883941936),
 (-0.49604094530365161, 0.49604094530365156),
 (-0.16534698176788387, 0.16534698176788418),
 (0.16534698176788387, 0.16534698176788418),
 (0.49604094530365161, 0.49604094530365156),
 (0.82673490883941891, 0.82673490883941891),
 (1.1574288723751867, 1.1574288723751867),
 (1.4881228359109544, 1.4881228359109544),
 (1.8188167994467221, -1.8188167994467221),
 (2.1495107629824899, -2.1495107629824899),
 (2.4802047265182576, -2.4802047265182576),
 (2.8108986900540254, -2.8108986900540254),
 (3.1415926535897931, -3.1415926535897931)]

最后，如果你需要把它转换成度数，可以这样做：

在 [20]: def toAng(a): return 180*sign(a)*arccos(a)/pi

In [21]: zip(angles, toAng(cos(angles)))
Out[21]:
[(-3.1415926535897931, -180.0),
 (-2.8108986900540254, -161.05263157894737),
 (-2.4802047265182576, -142.10526315789474),
 (-2.1495107629824899, -123.1578947368421),
 (-1.8188167994467224, -104.21052631578948),
 (-1.4881228359109546, 85.263157894736835),
 (-1.1574288723751871, 66.31578947368422),
 (-0.82673490883941936, 47.368421052631582),
 (-0.49604094530365161, 28.421052631578949),
 (-0.16534698176788387, 9.4736842105263346),
 (0.16534698176788387, 9.4736842105263346),
 (0.49604094530365161, 28.421052631578949),
 (0.82673490883941891, 47.368421052631554),
 (1.1574288723751867, 66.315789473684191),
 (1.4881228359109544, 85.263157894736835),
 (1.8188167994467221, -104.21052631578947),
 (2.1495107629824899, -123.1578947368421),
 (2.4802047265182576, -142.10526315789474),
 (2.8108986900540254, -161.05263157894737),
 (3.1415926535897931, -180.0)]

这会给你正确的度数角……

注意，我使用的环境中sign、pi等是numpy库的对象。在你的程序中，可能需要单独导入它们。