如何绘制样本的PMF?
有没有什么函数或者库可以帮助我绘制样本的概率质量函数,就像绘制样本的概率密度函数那样简单?
比如,使用pandas绘制概率密度函数(PDF)只需要简单地调用一下:
sample.plot(kind="density")
如果没有简单的方法,那我该怎么计算概率质量函数(PMF),然后用matplotlib来绘制呢?
4 个回答
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import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
samp = [5, 2, 2, 1, 2, 8, 6, 7, 5, 3, 2, 6, 4, 9, 7, 6, 4, 7, 6, 8, 7, 0, 6,
2, 9, 8, 7, 7, 2, 6, 2, 8, 0, 2, 5, 1, 3, 6, 7, 7, 2, 2, 0, 3, 8, 7,
4, 0, 5, 7, 5, 4, 4, 9, 5, 1, 6, 6, 0, 9, 4, 2, 0, 8, 7, 5, 1, 1, 2,
8, 3, 8, 9, 0, 0, 6, 8, 7, 2, 6, 7, 9, 7, 8, 8, 3, 3, 7, 8, 2, 2, 4,
4, 5, 3, 4, 1, 5, 5, 1]
plt.ylabel('PMF')
sns.histplot(samp, stat='probability', bins=20);
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你可以使用 np.histogram
来计算概率质量函数(PMF),只要你设置 density=true
,并且确保使用的每个区间(bins)宽度都是1(否则你得到的可能是概率密度函数的值,这通常不是你想要的结果)。
>>> xs = np.array(
[5, 2, 2, 1, 2, 8, 6, 7, 5, 3, 2, 6, 4, 9, 7, 6, 4, 7, 6, 8, 7, 0, 6,
2, 9, 8, 7, 7, 2, 6, 2, 8, 0, 2, 5, 1, 3, 6, 7, 7, 2, 2, 0, 3, 8, 7,
4, 0, 5, 7, 5, 4, 4, 9, 5, 1, 6, 6, 0, 9, 4, 2, 0, 8, 7, 5, 1, 1, 2,
8, 3, 8, 9, 0, 0, 6, 8, 7, 2, 6, 7, 9, 7, 8, 8, 3, 3, 7, 8, 2, 2, 4,
4, 5, 3, 4, 1, 5, 5, 1])
>>> pmf, bins = np.histogram(xs, bins=range(0,11), density=True)
>>> np.column_stack((bins[:-1], pmf))
array([[ 0. , 0.08],
[ 1. , 0.07],
[ 2. , 0.15],
[ 3. , 0.07],
[ 4. , 0.09],
[ 5. , 0.1 ],
[ 6. , 0.11],
[ 7. , 0.15],
[ 8. , 0.12],
[ 9. , 0.06]])
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给定一个Pandas数据框,df
,你可以使用seaborn来写:
import seaborn as sns
probabilities = df['SomeColumn'].value_counts(normalize=True)
sns.barplot(probabilities.index, probabilities.values)
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如果ts
是一个序列,你可以通过以下方式获取样本的概率质量函数(PMF):
>>> pmf = ts.value_counts().sort_index() / len(ts)
然后可以通过以下方式绘制它:
>>> pmf.plot(kind='bar')
如果只使用numpy的话,可以通过np.unique
来实现:
>>> xs = np.random.randint(0, 10, 100)
>>> xs
array([5, 2, 2, 1, 2, 8, 6, 7, 5, 3, 2, 6, 4, 9, 7, 6, 4, 7, 6, 8, 7, 0, 6,
2, 9, 8, 7, 7, 2, 6, 2, 8, 0, 2, 5, 1, 3, 6, 7, 7, 2, 2, 0, 3, 8, 7,
4, 0, 5, 7, 5, 4, 4, 9, 5, 1, 6, 6, 0, 9, 4, 2, 0, 8, 7, 5, 1, 1, 2,
8, 3, 8, 9, 0, 0, 6, 8, 7, 2, 6, 7, 9, 7, 8, 8, 3, 3, 7, 8, 2, 2, 4,
4, 5, 3, 4, 1, 5, 5, 1])
>>> val, cnt = np.unique(xs, return_counts=True)
>>> pmf = cnt / len(xs)
>>> # values along with probability mass function
>>> np.column_stack((val, pmf))
array([[ 0. , 0.08],
[ 1. , 0.07],
[ 2. , 0.15],
[ 3. , 0.07],
[ 4. , 0.09],
[ 5. , 0.1 ],
[ 6. , 0.11],
[ 7. , 0.15],
[ 8. , 0.12],
[ 9. , 0.06]])