fenics：在特定点施加力
我刚接触fenics和有限元方法。
我想实现一个方法来估算一个可变形物体的弹性参数（杨氏模量和泊松比）。我想做的事情是：
- 一个从底部固定的物体（开始时是一个立方体）
- 在物体顶部的某个地方施加一个外力，然后使用像梯度下降这样的算法，通过比较实际位移和估算位移来估算弹性参数。
我在查看fenics中的超弹性示例
(http://fenicsproject.org/documentation/dolfin/1.0.1/python/demo/pde/hyperelasticity/python/documentation.html)
但我搞不清楚如何在网格上的特定节点施加力，然后根据这个力来变形物体。我觉得在那个示例中，力是施加在整个网格的-y方向上。
这里有一个体力向量：
B = Constant((0.0, -0.5, 0.0))
我应该把这个改成一个和网格大小相同的向量，并在这个向量的元素中放入对应于网格上节点元素的力值吗？
抱歉，如果我说得不太清楚。这些概念对我来说是新的，所以我在表达我脑海中的想法时遇到了困难。
1 个回答
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如果材料是各向同性、均匀的弹性材料，我觉得你不需要用立方体。用二维的问题就可以了。
我不太明白你说的“估计弹性参数”是什么意思。你需要把这些数值输入到模型中，才能计算位移。你是说你有实验数据可以和你计算的结果进行比较吗？这样理解对吗？
我不会施加体力。如果你的物体是一个沿着x轴的矩形，长度在x方向是L-x，在y方向是L-y，我会在x = L-x的垂直面上施加一个拉力（均匀分布的力）。
你可以很容易地计算一个简单的一维拉伸体的杨氏模量：
stress = modulus * strain
对于一维拉伸，假设变形很小：
sigma-xx = E * eps-xx
你知道
sigma-xx = f-x/area-x = F/A
和
eps-xx = u-x/L-x = u/L
代入后：
F = (AE/L) * u
你可以重新排列，得到一个简单的E的公式：
E = FL/Au
其中F = 施加的载荷，L = 物体的长度，A = 截面积，u = 位移
如果你知道剪切应力和剪切应变之间的关系，你也可以得到类似的关系来计算泊松比。