Rot13和取模的使用

Question

我最近在读艾伦·B·道尼的《Think Python》，书中有一个练习（8.12），要求创建一个ROT13函数。我做了一个，但只部分成功，因为我在处理大写字母时遇到了困难。

这是作者提供的解决方案的一部分：

def rotate_letter(letter, n):
"""Rotates a letter by n places.  Does not change other chars.

letter: single-letter string
n: int

Returns: single-letter string
"""
if letter.isupper():
    start = ord('A')
elif letter.islower():
    start = ord('a')
else:
    return letter

c = ord(letter) - start
i = (c + n) % 26 + start
return chr(i)

这里使用了取模运算，使得这个函数可以处理大写字母，但我搞不清楚为什么！很明显，使用它可以让我们在大写字母的ASCII值到达末尾后重新开始，但我还是不明白这个机制是怎么运作的。

Answer 1

模26其实和字母的大小写没有直接关系，它的作用是让字母序列在到达末尾后能重新回到开头。

举个简单的例子，假设我们做一个“旋转1”的操作：把字母表的字母当成1到26的数字，然后加1。如果输入是'a'，那么1+1=2，结果就是'b'；如果输入是'z'，那么26+1=27，但字母表里没有第27个字母！所以我们要计算27模26，结果是1，这样就“旋转”回到'a'了。

在上面的实现中，处理大小写的关键在于start的定义，它把ASCII码的位置转换成1到26的数字，然后再进行旋转，最后用同样的偏移量把结果转换回来。

Answer 2

试着把这个过程分成几个步骤，然后打印出中间的数字。或者，更好的是，可以在一个在线可视化工具中运行它。

比如说，用字母'Q'和数字13，你最终会得到：

'Q'.isupper() is true
start = ord('A') = 65
c = ord('Q') - start = 81 - 65 = 16
i = (c + n) % 26 + start = (16 + 13) % 26 + 65 = 29 % 26 + 65 = 3 + 65 = 68
chr(i) is 'D'

你可以看到，关键的部分是(16 + 13) % 26。所以我们来试着对从0（代表A）到25（代表Z）的每一个数字运行这个公式，看看会发生什么：

>>> for i in range(26):
...     print ((i + 13) % 26),
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

加上数字后再对26取余，意味着当你到达26时，就会回到0。就像在时钟上，把23:00加1小时会变成00:00（或者，如果你是美国人，把12:00加1小时会变成1:00）。