Python中定义了黄金比例吗？

Question

有没有办法在标准的Python模块中获取黄金比例phi？我知道在math模块里有e和pi，但我可能错过了哪里定义了phi。

Answer 1

标准库里没有定义这个。不过，既然你已经在使用math库了，phi可以用和pi一样的方法来计算：

>>> import math
>>> pi = 4 * math.atan(1)
>>> pi
3.141592653589793
>>> pi = math.acos(-1)
>>> pi
3.141592653589793
>>> math.pi
3.141592653589793
>>> phi = ( 1 + math.sqrt(5) ) / 2
>>> phi
1.618033988749895

至于math库里有pi和e，却没有phi，可能是因为没人提过这个需求。

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Python的math文档里说math.pi是“数学常数π = 3.141592...，精度可用”。不过，你可以通过计算1的反正切的四倍来得到大致相同的结果：pi = 4 * math.atan(1)，或者pi = math.acos(-1)：

>>> math.pi == math.acos(-1) == 4 * math.atan(1)
True

同样的道理也适用于phi，虽然它没有直接作为math.phi提供，但你可以用常规公式来找到一个接近的值：phi = ( 1 + math.sqrt(5) ) / 2。

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一些定义或提供“黄金比例”快捷方式的库有：

Scipy

Scipy在导入时计算一个静态值，使用标准的数学包，这和你自己定义是一样的（特别是在cpython中，两者都会在编译时计算）：

import math as _math
golden = golden_ratio = (1 + _math.sqrt(5)) / 2
print(golden)

MpMath

Mpmath在调用时根据提供的精度计算代数公式：

import mpmath
print(mpmath.mp.phi)

Sympy

最接近黄金比例定义的就是sympy的单例GoldenRatio，它使用的是在调用时计算的mpmath浮点数（mpf）：

import sympy
print(float(sympy.S.GoldenRatio))

Sage

Sage Math更进一步，允许你用多种不同的方法计算phi。

Answer 2

scipy.constants 这个库里把黄金比例定义为 scipy.constants.golden。在标准库里没有这个定义，可能是因为这个比例很简单，大家都可以自己定义。

golden = (1 + 5 ** 0.5) / 2