Python / Shapely 相交包含

Question

我正在尝试写一个算法，用来检查一个多边形是否在另一个多边形里面，但它们有共同的边界。

from shapely.geometry import Polygon
poly = Polygon(((0, 0), (0, 2), (2, 2), (2, 0)))
poly2 = Polygon(((0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 0)))
# poly.contains(poly2) will return False

有没有其他的方法可以判断，除了检查poly2中的至少一个点是否在poly里面，并且它们不相交（也就是有的点在poly里面，有的点在外面）？

from shapely.geometry import Polygon
poly = Polygon(((0, 0), (0, 2), (2, 2), (2, 0)))
poly2 = Polygon(((0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 0)))
poly3 = Polygon(((0, 0), (0, 1), (-1, 1), (-1, 0)))
# desired result poly.func(poly2) == True poly.func(poly3) == False

Answer 1

你可以使用 DE-9IM 模型来详细检查空间关系，比如“相交”、“包含”等等。这些数据可以通过 relate 获取：

A = poly
B = poly2
rel = A.relate(B)
print(rel)  # 212F11FF2

在 JTS TestBuilder 中查看效果如下：

如果你想找出“至少有一个点在 poly2 内部，并且它们不相交（即有些点在 poly 内部，有些在外部）”，同时还要检查它们是否“共享边界”，这就需要满足所有条件：

• I(A) ∩ I(B) = 2 或 rel[0] == '2'，这表示至少有一个点在 B 内部，导致了区域相交
• B(A) ∩ B(B) = {0, 1} 或 rel[5] in '01'，用来检查这两个形状是否共享边界（可以是点或线）
• E(A) ∩ I(B) = F 或 rel[6] == 'F'，用来判断 B 是否没有在 A 的外部相交

所以，你可以自己创建一个空间谓词：

def my_criteria(A, B):
    rel = A.relate(B)
    return rel[0] == '2' and rel[5] in '01' and rel[6] == 'F'

my_criteria(poly, poly2)  # True
my_criteria(poly2, poly)  # False