在pymc中定义先验并对先验进行边际化

Question

我正在学习关于蒙特卡洛马尔可夫链过程的教程，使用的是pymc库。我也是一个刚接触pymc的新手，想要建立自己的MCMC过程。在这个过程中，我遇到了一些问题，但在pymc的教程中找不到合适的答案：

第一个问题是：我们如何在pymc中定义先验分布，然后在链式过程中对这些先验分布进行边际化处理？

我的第二个问题是关于Dirichlet分布的，这个分布与MCMC中的先验信息有什么关系，应该如何定义？

Answer 1

我建议你看看PyMC的用户指南。里面详细说明了如何指定你的模型（包括先验信息）。使用MCMC方法后，你会得到所有后验值的边际分布，所以你不需要知道如何对先验进行边际化处理。

Dirichlet分布通常用作贝叶斯模型中多项式概率的先验。Dirichlet参数的值可以用来编码先验信息，通常是以一个假想的事件数量来对应多项式中的每个元素。例如，参数为一的Dirichlet分布其实就是Beta(1,1)先验在多项式数量上的一种推广。