Python中的积分函数(x,y)

Question

我有一个这样的函数：

(np.sqrt((X)**2 + (Y)**2))/(np.sqrt((X)**2 + (Y)**2 + d**2))

我写了一个程序，用级数来计算积分：

for i in range (num): # for X
print i
Y=(-distance)
for j in range(num): # for Y
    f=(np.sqrt((X)**2 + (Y)**2))/(np.sqrt((X)**2 + (Y)**2 + d**2))
    Y=Y+delta
    sum+=(f*(delta**2))/((2*distance)**2)
X=X+delta
print sum

这个程序对我来说运行得很好……但是对于一些复杂的函数，它的运行时间太长了。

有没有什么Python模块可以用来在 -2.0 < X 和 Y < 2.0 的情况下进行积分？（或者其他的解决办法）

Answer 1

有一个库可以用来做这个，叫做 scipy.integrate。

这应该很简单就能搞定：

func = lambda y: (np.sqrt((X)**2 + (Y)**2))/(np.sqrt((X)**2 + (Y)**2 + d**2)) and a == -2 and b == 2
from scipy import integrate
integrate.quad(func, a b)

这样就可以了。如果需要更多信息，可以查看SciPy的文档。

补充：如果遇到问题，确保你使用的是浮点数，而不是整数。

Answer 2

我想你是想在 x 从 a 到 b，以及 y 从 c 到 d 的范围内进行 fun 的积分。要做到这一点，你需要做的是：

import numpy as np

# Define 'd' to whatever value you need
d = 1. 

# Function to integrate
fun = lambda x, y: np.sqrt(x**2. + y**2.) / np.sqrt(x**2. + y**2. + d**2.)

# Limits of integration
a, b = -2., 2.
c, d = -2., 2.

gfun = lambda x: c
hfun = lambda x: d

# Perform integration
from scipy.integrate import dblquad
int, err = dblquad(fun, a, b, gfun, hfun)

如果你需要更复杂的积分范围，只需要修改 gfun 和 hfun。如果你对更高级的功能感兴趣，可以查看 dblquad 的文档：http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.integrate.dblquad.html#scipy.integrate.dblquad