Python中负数的立方根

Question

有人能帮我找个办法，用Python计算负数的立方根吗？

>>> math.pow(-3, float(1)/3)
nan

这样做不行。负数的立方根也是负数。有什么解决办法吗？

Answer 1

math.pow(abs(x),float(1)/3) * (1,-1)[x<0]

当然可以！请把你想要翻译的内容发给我，我会帮你用简单易懂的语言解释清楚。

Answer 2

一个简单使用德莫弗公式的例子，可以说明一个数的立方根不管是正数还是负数，都是一个多值函数。这意味着，对于任何输入的数值，都会有三个解。大多数之前提供的解法只返回主要的那个根。而下面的这个解法则会返回所有有效的根，并且特别处理一些非复杂的特殊情况。

import numpy
import math
def cuberoot( z ):
    z = complex(z)
    x = z.real
    y = z.imag
    mag = abs(z)
    arg = math.atan2(y,x)
    return [ mag**(1./3) * numpy.exp( 1j*(arg+2*n*math.pi)/3 ) for n in range(1,4) ]

补充：根据要求，在不依赖numpy的情况下，下面的代码也能实现相同的功能。

def cuberoot( z ):
    z = complex(z) 
    x = z.real
    y = z.imag
    mag = abs(z)
    arg = math.atan2(y,x)
    resMag = mag**(1./3)
    resArg = [ (arg+2*math.pi*n)/3. for n in range(1,4) ]
    return [  resMag*(math.cos(a) + math.sin(a)*1j) for a in resArg ]

Answer 3

你可以使用：

-math.pow(3, float(1)/3)

或者更一般来说：

if x > 0:
    return math.pow(x, float(1)/3)
elif x < 0:
    return -math.pow(abs(x), float(1)/3)
else:
    return 0