二维数组的向量化赋值

Question

我在用Python 2.7，numpy和pandas。

我有：

• 一个函数y=f(x)，其中x和y都是标量。
• 一个长度为n的一维标量数组：[x0, x1, ..., x(n-1)]

我需要构建一个二维数组D[i,j]=f(xi)*f(xj)，其中i,j是从0到n-1的索引。

我可以用循环或者列表推导式来实现，但那样会比较慢。我想用一种向量化的方法来做。

我觉得“numpy.indices”可能会对我有帮助（见创建一个numpy矩阵，元素是索引的函数），但我承认我不知道怎么用这个命令来达到我的目的。

谢谢大家！

Answer 1

你可以使用fromfunc来将这个函数变成向量化的形式，然后用点积来进行相乘：

f2 = numpy.fromfunc(f, 1, 1)  # vectorize the function
res1 = f2(x)  # get the results for f(x)
res1 = res1[np.newaxis]  # result has to be 2D for the next step
res2 = np.dot(a.T, a)  # get f(xi)*f(xj)

Answer 2

别理那些说向量化没用的评论；其实，养成这个习惯是很好的，而且在合适的加速器下，它确实能提高性能。总之，我想说的是，你需要找到外积：

x_ = numpy.array(x)
y = f(x_)
numpy.outer(y, y)

如果你在处理数字，最好使用numpy的数据结构。这样你就能写出既快速又易读的代码。

Answer 3

我想用一种向量化的方法来处理。

听起来你可能是个Matlab用户——你应该知道，numpy的vectorize函数并没有性能上的优势：

这个vectorize函数主要是为了方便，而不是为了提高性能。它的实现实际上就是一个for循环。

除非恰好在numpy中已经有一个操作正好满足你的需求，否则你就得用numpy.vectorize，而这并不会比用for循环得到更好的效果。话虽如此，你可以这样做：

def makeArray():
    a = [1, 2, 3, 4]
    def addTo(arr):
        return f(a[math.floor(arr/4)]) * f(a[arr % 4])
    vecAdd = numpy.vectorize(addTo)
    return vecAdd(numpy.arange(4 * 4).reshape(4, 4))

编辑：

如果f实际上是一个一维数组，你可以这样做：

f_matrix = numpy.matrix(f)
D = f_matrix.T * f_matrix