在Python/Numpy中，matrix**2是什么意思？

Question

我在阅读的一段代码中，有一个叫做python ndarray的东西，它遇到了一些问题：

x = temp**2

这里的“点乘平方”是指像m.*m这样的操作，还是“矩阵平方”，也就是说m必须是一个方阵？特别是，我想知道我是否可以在这段代码中去掉转置操作：

temp = num.transpose(whatever)
num.sum(temp**2,axis=1))

然后把它改成这样：

num.sum(whatever**2,axis=0)

这样可以让我节省至少0.1毫秒，显然值得我花时间去做。
谢谢！这个**操作符在网上找不到相关信息，我对此一无所知！

Answer 1

** 是 Python 中的幂运算符，所以 x**2 的意思就是“x 的平方”，在 Python 和 numpy 中都是这样。使用 numpy 时，这种运算会逐个元素进行，所以 x**2 会把数组 x 中的每个元素都平方（无论这个数组有多少维度）。比如，x*2 会把每个元素都乘以 2，x+2 则会把每个元素都加上 2（在这几种情况下，x 本身不会改变，结果会是一个新的临时数组，形状和 x 一样！）。

补充说明：正如 @kaizer.ze 指出的那样，我所说的适用于 numpy.array 对象，但不适用于 numpy.matrix 对象。在 numpy.matrix 中，乘法是指矩阵乘法，而不是像 array 那样逐个元素的运算（幂运算也是如此）——这实际上是这两种类型之间的关键区别。正如 Scipy 教程 中所说的：

当我们使用 numpy.array 或 numpy.matrix 时，它们之间是有区别的。A*x 在后者的情况下是矩阵乘积，而不是像数组那样的逐元素乘积。

也就是说，正如 numpy 参考文档 中所提到的：

矩阵是一个特殊的二维数组，通过运算保持其二维特性。它有一些特殊的运算符，比如 *（矩阵乘法）和 **（矩阵幂）。

Answer 2

你应该去看看 为Matlab用户准备的NumPy指南。里面提到了逐元素的幂运算，你还会发现，在NumPy中，有些运算符对 array（数组）和 matrix（矩阵）的作用是不同的。

>>> from numpy import *
>>> a = arange(4).reshape((2,2))
>>> print a**2
[[0 1]
 [4 9]]
>>> print matrix(a)**2
[[ 2  3]
 [ 6 11]]

Answer 3

这只是每个元素的平方。

from numpy import *
a = arange(4).reshape((2,2))
print a**2

打印出来的结果是

[[0 1]
 [4 9]]