sample_space 0.2.0

示例

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fromsample_spaceimport*classNCoinTosses(Experiment):def__init__(self,n,p):self.n=nself.p=pdefrerun(self):self.tosses=[Bern(self.p)for_inrange(self.n)]defheads(self):returnsum(self.tosses)defthere_are_at_least_two_heads(self):returnself.heads()>=2deffirst_toss_heads(self):returnself.tosses[0]space=SampleSpace(NCoinTosses(10,0.5),iters=20000)# ask for probability of any truthy methodprint('        P(#H>=2):',space.probability_that('there_are_at_least_two_heads'))# alias for the above, if it's more grammaticalprint('           P(H1):',space.probability_of('first_toss_heads'))# change the number of iterationsprint(' P(H1), 1K iters:',space.probability_of('first_toss_heads',iters=1000))# ask for probabilities of functions of random variablesprint('         P(#H>5):',space.probability_that(['heads',is_greater_than(5)]))# ask for conditional probabilitiesprint('      P(#H>5|H1):',space.probability_that(['heads',is_greater_than(5)],given=['first_toss_heads']))print('      P(H1|#H>5):',space.probability_of('first_toss_heads',given=[['heads',is_greater_than(5)]]))print(' P(#H>5|H1,H>=2):',space.probability_that(['heads',is_greater_than(5)],given=['first_toss_heads','there_are_at_least_two_heads']))# ask for expectations, variances, and moments, conditionally or absolutelyprint('           E(#H):',space.expected_value_of('heads'))print('        E(#H|H1):',space.expected_value_of('heads',given=['first_toss_heads']))print('         Var(#H):',space.variance_of('heads'))print('      Var(#H|H1):',space.variance_of('heads',given=['first_toss_heads']))print('1st moment of #H:',space.nth_moment_of('heads',1))print('2nd moment of #H:',space.nth_moment_of('heads',2))print('3rd moment of #H:',space.nth_moment_of('heads',3))print('4th moment of #H:',space.nth_moment_of('heads',4))print('  Skewness of #H:',space.nth_moment_of('heads',3,central=True,normalized=True),'(using nth_moment_of w/ central=True, normalized=True)')print('  Skewness of #H:',space.skewness_of('heads'),'(using skewness_of)')print('  Kurtosis of #H:',space.kurtosis_of('heads'))# some plotsfig=plt.figure(figsize=(14,3))# plot distribution histogramsfig.add_subplot(121)space.plot_distribution_of('heads')# pass kwargsplt.legend()# plot conditional distribution histogramsfig.add_subplot(122)space.plot_distribution_of('heads',given=['first_toss_heads'],bins=10)# can pass kwargsplt.legend()plt.show()

它应该输出（加上一些曲线图）：

        P(#H>=2): 0.98975
           P(H1): 0.502
 P(H1), 1K iters: 0.48
         P(#H>5): 0.37665
      P(#H>5|H1): 0.5076294006183305
      P(H1|#H>5): 0.6580109757729888
 P(#H>5|H1,H>=2): 0.49361831442463533
           E(#H): 4.9983
        E(#H|H1): 5.48924623116
         Var(#H): 2.4486457975
      Var(#H|H1): 2.31806506582
1st moment of #H: 4.99245
2nd moment of #H: 27.5097
3rd moment of #H: 163.13055
4th moment of #H: 1015.54155
  Skewness of #H: -0.00454435802967 (using nth_moment_of w/ central=True, normalized=True)
  Skewness of #H: 0.00414054522343 (using skewness_of)
  Kurtosis of #H: 2.78225928171

为什么？

主要是为了避免错误/减少统计模拟中的样板 检查作业解决方案。但也为了得到更好的 对概率论的理解。

Sample spaces是 概率论的核心概念。它们概括了 用随机结果反复进行实验。几乎每 重要的统计数量-事件发生的概率，或 随机变量的矩-总是相对于样本定义的 空间。所以，如果你试图编程有意义的模拟（如果 你更关心的是表现力而不是表现力 也可以通过显式定义代码来组织代码。

安装/使用

首次运行

pip install sample_space

还有import图书馆。然后定义^{tt2}的子类$ 它响应rerun(self)。rerun应该执行随机 实验并将一个或多个基本结果存储为实例变量。如果 如果要定义更复杂的事件或随机变量，可以 将它们表示为实例方法。

然后，使用 Experiment。您可以在示例空间中查询 probability_that/probability_of事件，或者您可以查询它 对于distribution_of，expected_value_of，variance_of， ^随机的{tt12}$、kurtosis_of或nth_moment_of。 变量（也可以是事件，在这种情况下 解释为指示器）。最后，对于这些方法中的任何一种，您可以 传递一个带有事件列表的given关键字参数，它将使 你得到的任何结果都是以所有发生的事件为条件的。 在幕后，SampleSpace将只是rerun您的实验 10000次，平均你的随机变量或计算一个事件发生的频率 发生（有条件地）。可以将iters关键字参数传递给 任何方法或SampleSpace.__init__来增加 迭代。

若要引用事件或随机变量，请传递 实例变量或实验的实例方法，或传递 具有变量/方法名和lambda函数的数组。例如：

space=SampleSpace(CoinTossExperiment(10))space.probability_that('first_toss_is_heads')space.probability_that(['n_heads',lambdah:h>5])space.expected_value_of('n_heads')space.expected_value_of('n_heads',given=['first_toss_is_heads'])space.probability_that('first_toss_is_heads, given=[['n_heads', lambda h: h > 3], 'last_toss_is_heads'])

另外，sample_space定义了一些有用的lambda返回 方法（is_greater_than(x)，is_less_than(x)， is_at_least(x)，is_at_most(x)，equals(x)）为方便起见。 当然，您也可以在^{tt2}上定义实例方法。$ 为了实现同样的目标。

库还公开了一些基本的采样函数（Bern(p)， Bin(n,p)、RandomSign(p)和Categ(categories, weights)）到 协助定义实验。

精简版

如果您不想定义完整的Experiment类，还可以 只需定义一个随机事件/随机变量函数 一个布尔值或一个数字，然后调用 probability_that/expected_value_of：

importsample_spaceasssdefweighted_coin_flip_is_heads(p=0.4):returnss.Bern(p)defn_weighted_heads(n=100,p=0.4):returnsum(weighted_coin_flip_is_heads(p)for_inrange(n))print(ss.probability_that(weighted_coin_flip_is_heads))print(ss.probability_that(lambda:weighted_coin_flip_is_heads(0.5))print(ss.expected_value_of(n_weighted_heads))print(ss.expected_value_of(lambda:n_weighted_heads(200,0.3)))

许可证

MIT