一个python模块，用于计算被求值函数的多维数组。
pyfunctionbases的Python项目详细描述
<；img align="right"width="300"height="300" src="https://user images.githubusercontent.com/39880630/56446422-dc61eb80-6302-11e9-8b46-78c0a9d08420.gif">；
pyFunctionBases
一个基于numpython计算被计算函数多维数组的python模块。此模块可用于评估函数、近似值或机器学习中的功能工程。
"title="f{n+1}（x）&；space；&；space；f（x，&；space；&；space；&；space；f（x，x）x，&；title="f{n+1}（x）=g（f（x，x），\do点，f（x，x）0（x，x）."/>；
<；p>；
>这是通过张量积的方法推广到多维情况的，使用张量积
<；p align="center"<；p align="center"&；p align="center"&；x，&；space；f（x，x，x，x）."/>；
<；img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex？（f庘i（{x庘m}k）、f庘j（{x庘m}l））&；space；\mapsto&；space；f庘i（{x庘m}uk）f庘j（{x庘m}l）/>；
<；/p>；
代码在评估点上矢量化
<；p align="center">；
<；img src="https://latex.codecogs.com/gif.latex？&a m p；space；\n&；space；&；space；&；space；&；space；&；space；&；space；&；space；&；space；&&；space；&；space；&；space；num\samples\}>；
并返回一个多维形状数组`（num样本，degree+1，…，，…，+1，…，degree+1）`，其中，`degree`
是一维基的基数，省略基是一维基的基数，省略基是一维基的基数，`（num样本，degree+1，…+1，…，degree+1）`，其中，`degree定常函数下面的图片显示的是二维情况。
<；p align="center">；
<；img width="399"height="323" src="https://user images.gitububuusercontent.com/398806630/56447919-80e82b80-630b80-630b-630b-630b-110b-11e9-92bd-6d81b0d78946.png">；
<；p>；
；域
|二、二、二、二、二、三、三、三、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四、四`[0，inf）`
[`chebyshev_poly`]（https://en.wikipedia.org/wiki/chebyshev_多项式第一类）`[-1，1]`
请确保您的数据位于这些域中，如果需要，将运行检查。
安装]（安装）
[2.简单用法]（简单用法）
[3.当多项式求值可能失败时]（当多项式求值可能失败时）
通过交换name参数，您可以尝试不同的函数。
``python
from pyFunctionBases import recursiveExpansion
import numpy as np
创建一个扩展对象，其中名称可以是任何
函数名，即下表中的
degree=10
name='标准多边形'
expn=递归扩展（degree，recf=name）
计算函数，结果是形状的（num廑samples，degree+1，degree+1）
f廑ij=expn.execute（x）
如果需要，展平结果
f廑k=f_ij.整形（num_samples，（degree+1）**num_dim）
````
具体来说，对于多项式，可以采取措施避免浮点数的问题，例如，使用等式右侧的表示形式。运算"c_1*（x**2）+c_0*x=x*（c_1*x+c_0）"。将前一种方法推广，在求值过程中可以避免不必要的大数或小数，这些大数或小数是由大幂引起的，并且用浮点数表示不好。
右系数的拱形。这是一个例子，例如legendre多项式提供了一个有用的替代基础，当考虑相同度时，它覆盖完全相同的函数空间。在下面截取的代码中，我们可以看到一个这样的例子。
！[近似值]（https://user images.githubusercontent.com/39880630/56443826-8d15be00-62f6-11e9-9cc2-43ae51ed8376.gif）
`` python
从pyFunctionBase导入递归扩展
将numpy导入为np
将matplotlib.pyplot导入为plt
创建一些数据
samples=1000
x=npandom.uniform（low=-1.0，high=1.0，size=（samples，））
x.sort（）
计算一个在数据上近似的函数
fvals=np.tanh（x）*np.cos（50*x）
sin（degree，recf='legendre_poly'）
expnstan=递归展开（degree，recf='standard_poly'）
对给定数据的函数进行拟合
solleg=np.linalilg.lstssq（basissleg，fvals，rcond=none）
solstan=np.linalilg.lssq（basisstan，fvals，rcond=none）solstan=np.linalg.lssq（basisstan，fvals，rcond=none）
plt.plt.plt.plt.plot（x，np.matmul（basisleg，solleg[0]）
plt.plt.plt.plot（x，np.matmul（basisssleg，rcond=none=none）
solleg=晒黑，所以lstan[0]））
plt.show（）
```
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