numdifftools 0.9.39

入门

可视化tanh函数的高阶导数

>>> import numpy as np
>>> import numdifftools as nd
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> x = np.linspace(-2, 2, 100)
>>> for i in range(10):
...    df = nd.Derivative(np.tanh, n=i)
...    y = df(x)
...    h = plt.plot(x, y/np.abs(y).max())

plt.show（）

在x==1时，计算exp（x）的第一和第二导数：

>>> fd = nd.Derivative(np.exp)        # 1'st derivative
>>> fdd = nd.Derivative(np.exp, n=2)  # 2'nd derivative
>>> np.allclose(fd(1), 2.7182818284590424)
True
>>> np.allclose(fdd(1), 2.7182818284590424)
True

非线性最小二乘：

>>> xdata = np.reshape(np.arange(0,1,0.1),(-1,1))
>>> ydata = 1+2*np.exp(0.75*xdata)
>>> fun = lambda c: (c[0]+c[1]*np.exp(c[2]*xdata) - ydata)**2
>>> Jfun = nd.Jacobian(fun)
>>> np.allclose(np.abs(Jfun([1,2,0.75])), 0) # should be numerically zero
True

求和梯度（x**2）：

>>> fun = lambda x: np.sum(x**2)
>>> dfun = nd.Gradient(fun)
>>> np.allclose(dfun([1,2,3]), [ 2.,  4.,  6.])
True

使用易于使用的algopy接口进行计算：

>>> import numdifftools.nd_algopy as nda
>>> import numpy as np
>>> fd = nda.Derivative(np.exp)        # 1'st derivative
>>> fdd = nda.Derivative(np.exp, n=2)  # 2'nd derivative
>>> np.allclose(fd(1), 2.7182818284590424)
True
>>> np.allclose(fdd(1), 2.7182818284590424)
True

非线性最小二乘：

>>> xdata = np.reshape(np.arange(0,1,0.1),(-1,1))
>>> ydata = 1+2*np.exp(0.75*xdata)
>>> fun = lambda c: (c[0]+c[1]*np.exp(c[2]*xdata) - ydata)**2
>>> Jfun = nda.Jacobian(fun, method='reverse')
>>> np.allclose(np.abs(Jfun([1,2,0.75])), 0) # should be numerically zero
True

求和梯度（x**2）：

>>> fun = lambda x: np.sum(x**2)
>>> dfun = nda.Gradient(fun)
>>> np.allclose(dfun([1,2,3]), [ 2.,  4.,  6.])
True

文档和代码

numdifftools在python 2.7+和python 3.0+上工作。

官方版本可在以下网址获得：http://pypi.python.org/pypi/numdifftools" rel="nofollow">http://pypi.python.org/pypi/numdifftools

官方文档可在以下网址获得： http://numdifftools.readthedocs.io/en/latest/

出血边缘：https://github.com/pbrod/numdifftools" rel="nofollow">https://github.com/pbrod/numdifftools

安装

如果安装了pip，只需键入：

以获得最新的稳定版本。使用pip还有一个优点 要求将自动安装。

单元测试

若要测试工具箱是否正在工作，请将以下内容粘贴到交互式 python会话：

import numdifftools as nd
nd.test('--doctest-modules', '--disable-warnings')

确认

numdifftools包 python 由per a.brodtkorb编写 基于 由john d'errico编著的Matlab

numdifftools从0.9版起已经扩展了一些功能 在josef perktell编写的statsmodels.tools.numdiff模块中找到 [perktold2014] 和 [verheyleweghen2014] 的项目报告中

参考文献