非负因子分解工具箱。
nn-fac的Python项目详细描述
非负因子分解技术
用于计算一些非负因式分解的Python代码，使用层次交替最小二乘算法（HALS）的加速版本，解决非负最小二乘问题（NNLS）[1]。在
这项工作是在我的研究硕士（SIF，master.irisa.fr)在BERTIN Nancy和COHEN Jeremy的指导下，在IRISA/Inria Rennes巴拿马团队实习。在
在我的博士学位期间，我在同一个团队中得到了扩展，由BERTIN Nancy、COHEN Jeremy和BIMBOT Frederic指导。在
目录
NNLS公司
此工具箱包含NNLS解析算法，如[1]中所述开发。这段代码是基于cohenjeremy python代码改编的GILLIS Nicolas MatLab代码。在
此工具箱还包含4种因子分解方法：
NMF公司
非负矩阵分解[2]—非负矩阵X在两个非负矩阵W和H中的因式分解，其中WH接近X
通过NNLS最小化矩阵X和WH之间的Frobenius范数来解决这一问题。在
非副fac
非负张量因式分解，也称为非负旁分解。并行分解是将一个张量T分解成秩1张量之和的因子[3]。通过沿着这个和的每个模式连接向量，我们可以得到与张量的模式数一样多的因子[4]。此算法返回这些因子。在
这种因式分解是作为ALS算法计算的，如[5]所述，用NNLS求解，并使用工具箱张量地[6]。它返回非负张量T的非负因子
非负副作用2
非负张量因式分解允许因子的可变性[7]。更准确地说，这个实现的版本基于一种灵活的耦合方法[8]，其中耦合是通过惩罚项来强制执行的。在
非负Tucker分解
非负Tucker分解，它包括因子中的张量T（每个模式一个）和一个核张量（通常比T小），它将所有因子线性联系起来[5]。这个算法返回这些因子和这个核心张量。在
这种因式分解是作为ALS算法计算的，如[5]所述，用NNLS求解，并使用工具箱张量地[6]。它还对核心使用渐变更新规则。在
参考文献
[1]N.Gillis和F.Glineur，“非负矩阵分解的加速乘法更新和分层ALS算法”，神经计算24（4）：1085-11052012。在
[2]D.D.Lee和H.S.Seung，“通过非负矩阵分解学习对象的部分”，《自然》，第401卷，第6755号，第7881999页。在
[3]R.A Harshman等人，《PARAFAC程序的基础：解释性多模态因子分析的模型和条件》，1970年。在
[4]J.E.Cohen和N.Gillis，“基于字典的张量正则多元分解”，IEEE信号处理汇刊，66（7），1876-1889，2017年。在
[5]T.G.Kolda和B.W.Bader，“张量分解和应用”，暹罗评论，51（3），455-5002009。在
[6]J.Kossaifi，Y.Panagakis，A.Anandkumar和M.Pantic，“TensorLy:Python中的张量学习”，机器学习研究杂志（JMLR），第20卷，第26期，2019年。在
[7]R.A Harshman，“PARAFAC2:数学和技术注释”，加州大学洛杉矶分校语音工作论文22.30441972年。在
[8]J.E Cohen和R.Bro，“非负并行：一种灵活的耦合方法”，潜在变量分析和信号分离国际会议。斯普林格。2018在
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