多层次的蒙特卡洛与Python
MLMC的Python项目详细描述
mlmcpy-multi-levelmontecarlo和python
一般
mlmcpy是一个开源的python实现的多级monte carlo（mlmc）不确定性传播方法。一旦用户定义了自己的计算模型并指定了模型输入参数的不确定性，mlmcpy就可以用于在指定精度内估计感兴趣量的期望值。支持并行执行所需的模型评估（如果安装了mpi4py），并提供mlmc方法的扩展以计算更高级的统计信息（例如协方差、cdfs）。
依赖关系
mlmcpy用于python 2.7，依赖于以下包：
- 努比
- scipy
- MPI4PY（并行运行时可选）
- pytest（运行单元测试时可选）
示例用法
'''Simple example of propagating uncertainty through a spring-mass model using MLMC. Estimates the expected value of the maximum displacement of the system when the spring stiffness is a random variable. See the /examples/spring_mass/from_model/ for more details.'''importnumpyasnpimportsysfromMLMCPy.inputimportRandomInputfromMLMCPy.mlmcimportMLMCSimulator# Add path for example SpringMassModel to sys path.sys.path.append('./examples/spring_mass/from_model/spring_mass')importSpringMassModel# Step 1 - Define random variable for spring stiffness:# Need to provide a sampleable function to create RandomInput instance in MLMCPydefbeta_distribution(shift,scale,alpha,beta,size):returnshift+scale*np.random.beta(alpha,beta,size)stiffness_distribution=RandomInput(distribution_function=beta_distribution,shift=1.0,scale=2.5,alpha=3.,beta=2.)# Step 2 - Initialize spring-mass models. Here using three levels with MLMC.# defined by different time stepsmodel_level1=SpringMassModel(mass=1.5,time_step=1.0)model_level2=SpringMassModel(mass=1.5,time_step=0.1)model_level3=SpringMassModel(mass=1.5,time_step=0.01)models=[model_level1,model_level2,model_level3]# Step 3 - Initialize MLMC & predict max displacement to specified error (0.1).mlmc_simulator=MLMCSimulator(stiffness_distribution,models)[estimates,sample_sizes,variances]=mlmc_simulator.simulate(epsilon=1e-1)
开始
开始使用mlmcpy的最好方法是查看examples/目录中的脚本。在examples/spring_mass/from_model目录中可以找到通过弹簧质量系统传播不确定性的简单示例。第二个示例演示了用户可以从examples/spring_mass/from_data/目录中的多个级别的模型（而不是他们可以直接计算的模型）访问输入输出数据的情况。有关详细信息，请参阅docs/MLMCPy_documentation.pdf（正在进行的工作）中的源代码文档。
测试
可以通过从tests/目录运行“py.test”来执行这些测试，以确保正确的安装。
开发人员
UQ卓越中心
美国宇航局兰利研究中心
弗吉尼亚州汉普顿
该软件由美国宇航局兰利研究中心的高性能计算孵化器（hpci）资助和开发。
撰稿人：詹姆斯·华纳（james warner，james.e.warner@nasa.gov）、卢克·莫里尔（luke morrill）、胡安·巴林托斯（juan barrientos）
许可证
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