python中的膝关节点检测
kneed的Python项目详细描述
跪着
python中的拐点检测
这个存储库试图实现kneedle算法，发布了here。给定一组x和y值，kneed将返回函数的拐点。膝关节点是最大曲率点。
目录
安装
Tested with Python 3.5 and 3.6
anaconda
$ conda install -c conda-forge kneed
pip
$ pip install kneed
从github克隆
$ git clone https://github.com/arvkevi/kneed.git $ python setup.py install
用法
这些步骤介绍如何通过从手稿中复制图2来使用kneed。
输入数据
DataGenerator类仅作为生成示例数据集的实用程序包含。
Note:
xandymust be equal length arrays.
fromkneedimportDataGenerator,KneeLocatorx,y=DataGenerator.figure2()print([round(i,3)foriinx])print([round(i,3)foriiny])[0.0,0.111,0.222,0.333,0.444,0.556,0.667,0.778,0.889,1.0][-5.0,0.263,1.897,2.692,3.163,3.475,3.696,3.861,3.989,4.091]
找到膝盖
膝（或肘）点的计算方法很简单，就是用x、y和适当的curve和direction实例化KneeLocator类。
这里，^ {< CD11> }和/或^ {CD12> }存储最大曲率点。
kneedle=KneeLocator(x,y,S=1.0,curve='concave',direction='increasing')print(round(kneedle.knee,3))0.222print(round(kneedle.elbow,3))0.222
可视化
KneeLocator类还有两个用于快速可视化的绘图函数。
注意，所有（x，y）都转换为规范化绘图
# Normalized data, normalized knee, and normalized distance curve.kneedle.plot_knee_normalized()
# Raw data and knee.kneedle.plot_knee()
示例
灵敏度参数
通过设置敏感度参数s可以调整选定的拐点。 摘自手稿：
The sensitivity parameter allows us to adjust how aggressive we want Kneedle to be when detecting knees. Smaller values for S detect knees quicker, while larger values are more conservative. Put simply, S is a measure of how many “flat” points we expect to see in the unmodified data curve before declaring a knee.
importnumpyasnpnp.random.seed(23)sensitivity=[1,3,5,10,100,200,400]knees=[]norm_knees=[]n=1000x=range(1,n+1)y=sorted(np.random.gamma(0.5,1.0,n),reverse=True)forsinsensitivity:kl=KneeLocator(x,y,curve='convex',direction='decreasing',S=s)knees.append(kl.knee)norm_knees.append(kl.norm_knee)print(knees)[43,137,178,258,305,482,482]print([nk.round(2)fornkinnorm_knees])[0.04,0.14,0.18,0.26,0.3,0.48,0.48]importmatplotlib.pyplotaspltplt.style.use('ggplot');plt.figure(figsize=(8,6));plt.plot(kl.x_normalized,kl.y_normalized);plt.plot(kl.x_distance,kl.y_distance);colors=['r','g','k','m','c','orange']fork,c,sinzip(norm_knees,colors,sensitivity):plt.vlines(k,0,1,linestyles='--',colors=c,label=f'S = {s}');plt.legend();
请注意，任何s>；200都将导致上图中482处的膝关节（0.48，标准化）。
多项式拟合
这里是一个“颠簸”或“嘈杂”线的例子，其中默认的^ {< CD14>}样条拟合方法没有提供最大曲率点的最佳估计。
此示例演示设置参数interp_method='polynomial'将通过平滑直线来选择更精确的点。
The argument for
interp_methodparameter is a string of either "interp1d" or "polynomial".
x=list(range(90))y=[7304,6978,6666,6463,6326,6048,6032,5762,5742,5398,5256,5226,5001,4941,4854,4734,4558,4491,4411,4333,4234,4139,4056,4022,3867,3808,3745,3692,3645,3618,3574,3504,3452,3401,3382,3340,3301,3247,3190,3179,3154,3089,3045,2988,2993,2941,2875,2866,2834,2785,2759,2763,2720,2660,2690,2635,2632,2574,2555,2545,2513,2491,2496,2466,2442,2420,2381,2388,2340,2335,2318,2319,2308,2262,2235,2259,2221,2202,2184,2170,2160,2127,2134,2101,2101,2066,2074,2063,2048,2031]# the default spline fit, `interp_method='interp1d'`kneedle=KneeLocator(x,y,S=1.0,curve='convex',direction='decreasing',interp_method='interp1d')kneedle.plot_knee_normalized()
# The same data, only using a polynomial fit this time.kneedle=KneeLocator(x,y,S=1.0,curve='convex',direction='decreasing',interp_method='polynomial')kneedle.plot_knee_normalized()
噪声高斯
手稿中的图3估计一个NoisyGaussian的膝盖是x=60。
这将模拟5000个NoisyGaussian实例并找到平均值。
knees=[]foriinrange(5):x,y=DataGenerator.noisy_gaussian(mu=50,sigma=10,N=1000)kneedle=KneeLocator(x,y,curve='concave',direction='increasing',interp_method='polynomial')knees.append(kneedle.knee)# average knee pointround(sum(knees)/len(knees),3)60.921
选择k个簇
找出k-均值聚类中使用的最优聚类数（k）。 请参阅tutorial in the notebooks目录。
KneeLocator(x,y,curve='convex',direction='decreasing')
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引文
大海捞针： 系统行为中膝关节点的检测 萨托帕维尔 ~ ，珍妮·阿尔布雷希特™ 大卫·欧文 ，和Barath Raghavan™ 马萨诸塞州威廉斯敦威廉姆斯学院 马萨诸塞大学阿默斯特分校 ？。 加州伯克利国际计算机科学研究所
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