densratio 0.2.2

/p> ＜H2＞1。概述

密度比估计描述如下：对于给定的两个数据 样本x1和x2来自未知分布p（x）和q（x） 分别估计w（x）=p（x）/q（x），其中x1和x2是 三维实数。

估计密度比函数w（x）可用于 应用程序，例如基于内联的异常值检测[1]和 协变量移位适应[2]。密度的其他有用应用 Sugiyama等人总结了比率估计。（2012）在[3]中。

包densratio提供一个函数densratio（）返回 一种具有估计密度比的方法的物体 compute_density_ratio（）

此外，α相对密度比p（x）/（α*p（x）+（1-α）*q（x））（其中α在[0，1]范围内）也可以是 估计。当alpha为0时，这将减少为普通密度比 w（x）。α相对pe散度和kl散度 p（x）和q（x）也被计算出来。

例如，

importnumpyasnpfromscipy.statsimportnormfromdensratioimportdensrationp.random.seed(1)x=norm.rvs(size=500,loc=0,scale=1./8)y=norm.rvs(size=500,loc=0,scale=1./2)alpha=0.1densratio_obj=densratio(x,y,alpha=alpha)print(densratio_obj)

提供以下输出：

#> Method: RuLSIF
#> 
#> Alpha: 0.1
#> 
#> Kernel Information:
#>   Kernel type: Gaussian
#>   Number of kernels: 100
#>   Bandwidth(sigma): 0.1
#>   Centers: matrix([[-0.09591373],..
#> 
#> Kernel Weights (theta):
#>   array([0.04990797, 0.0550548 , 0.04784736, 0.04951904, 0.04840418,..
#> 
#> Regularization Parameter (lambda): 0.1
#> 
#> Alpha-Relative PE-Divergence: 0.6187941335987046
#> 
#> Alpha-Relative KL-Divergence: 0.7037648129307482
#> 
#> Function to Estimate Density Ratio:
#>   compute_density_ratio(x)
#> 

在这种情况下，真密度比w（x）是已知的，因此我们可以比较 w（x）具有估计的密度比w-hat（x）。下面的代码给出 上面显示的绘图。

frommatplotlibimportpyplotaspltfromnumpyimportlinspacedeftrue_alpha_density_ratio(sample):returnnorm.pdf(sample,0,1./8)/(alpha*norm.pdf(sample,0,1./8)+(1-alpha)*norm.pdf(sample,0,1./2))defestimated_alpha_density_ratio(sample):returndensratio_obj.compute_density_ratio(sample)sample_points=np.linspace(-1,3,400)plt.plot(sample_points,true_alpha_density_ratio(sample_points),'b-',label='True Alpha-Relative Density Ratio')plt.plot(sample_points,estimated_alpha_density_ratio(sample_points),'r-',label='Estimated Alpha-Relative Density Ratio')plt.title("Alpha-Relative Density Ratio - Normal Random Variables (alpha={:03.2f})".format(alpha))plt.legend()plt.show()

您可以从 pypi

$ pip install densratio

此外，您还可以从 github

$ pip install git+https://github.com/hoxo-m/densratio_py.git

有关densratio包的源代码，请访问github https://github.com/hoxo-m/densratio_py

包提供了densratio（）。函数返回一个对象 具有计算估计密度比的函数。

对于数据样本x和y，

fromscipy.statsimportnormfromdensratioimportdensratiox=norm.rvs(size=200,loc=1,scale=1./8)y=norm.rvs(size=200,loc=1,scale=1./2)result=densratio(x,y)

在这种情况下，result.compute_density_ratio（）可以计算 密度比。

frommatplotlibimportpyplotaspltdensity_ratio=result.compute_density_ratio(y)plt.plot(y,density_ratio,"o")plt.xlabel("x")plt.ylabel("Density Ratio")plt.show()

＜H3＞3.2。方法

该软件包通过rulsif方法估计密度比。

rulsif（相对无约束最小二乘重要度拟合） 通过最小化平方估计α相对密度比 真实和估计α相对比率之间的损失。你可以找到 Hido等人的更多信息。（2011）[1]和Liu等人（2013）[4]。

该方法假设α相对密度比表示为 线性核模型：

w（x）=θ1*k（x，c1）+θ2*k（x，c2）+…+tab*k（x，cb） 其中，k（x，c）=exp（-x-c ^2/（2*sigma^2））是高斯分布 径向基函数核。

densratio（）执行以下操作：-决定内核参数sigma 通过交叉验证。-优化内核权重theta。-计算 α相对pe散度和kl散度 α相对比率。

因此，您可以获得compute_density_ratio（），这将 计算通过坐标的α相对密度比。

densratio（）输出如下结果：

#> Method: RuLSIF
#> 
#> Alpha: 0
#> 
#> Kernel Information:
#>   Kernel type: Gaussian
#>   Number of kernels: 100
#>   Bandwidth(sigma): 0.1
#>   Centers: matrix([[0.92113356],..
#> 
#> Kernel Weights (theta):
#>   array([0.08848922, 0.03377533, 0.0753727 , 0.06141277, 0.02543963,..
#> 
#> Regularization Parameter (lambda): 1.0
#> 
#> Alpha-Relative PE-Divergence: 0.9635169300831035
#> 
#> Alpha-Relative KL-Divergence: 0.8388266265473269
#> 
#> Function to Estimate Density Ratio:
#>   compute_density_ratio(x)
#> 

• 方法固定为rulsif。
• 核类型固定为高斯径向基函数。
• 内核数是线性模型中的内核数。 您可以通过设置kernel_num参数进行更改。拖欠， 内核数=100
• 带宽（sigma）是高斯核带宽。默认情况下， sigma="auto"，算法自动选择最佳 交叉验证的值。如果您设置一个数字 使用。如果设置sigma数值数组，则算法选择 通过交叉验证获得最佳值。
• 中心是线性模型中高斯核的中心。 这些是从数据样本中随机选择的 分子分布p（x）。你可以在 result.kernel\u信息中心
• 核权重（θ）是线性核中的θ参数 模型。您可以在result.theta
中找到这些值。
• 估计α相对密度比的函数是 命名为compute_density_ratio（）

fromscipy.statsimportmultivariate_normalfromdensratioimportdensrationp.random.seed(1)x=multivariate_normal.rvs(size=3000,mean=[1,1],cov=[[1./8,0],[0,1./8]])y=multivariate_normal.rvs(size=3000,mean=[1,1],cov=[[1./2,0],[0,1./2]])alpha=0densratio_obj=densratio(x,y,alpha=alpha,sigma_range=[0.1,0.3,0.5,0.7,1],lambda_range=[0.01,0.02,0.03,0.04,0.05])print(densratio_obj)

importnumpyasnpfromscipy.statsimportnormfromdensratioimportdensrationp.random.seed(1)x=norm.rvs(size=500,loc=0,scale=1./8)y=norm.rvs(size=500,loc=0,scale=1./2)alpha=0.1densratio_obj=densratio(x,y,alpha=alpha)print(densratio_obj)

importnumpyasnpfromscipy.statsimportnormfromdensratioimportdensrationp.random.seed(1)x=norm.rvs(size=500,loc=0,scale=1./8)y=norm.rvs(size=500,loc=0,scale=1./2)alpha=0.1densratio_obj=densratio(x,y,alpha=alpha)print(densratio_obj)