pytorch的波传播模块。
deepwave的Python项目详细描述
深波
DeepWave为Pythorch提供了波传播模块（目前仅适用于恒密度声波/标量波方程）。它主要用于地震成像/反演。其中一个有趣的优点是，它允许您将操作链接在一起。例如，您可以使用deepwave使用自定义成本函数（只要pytorch能够自动区分它）执行fwi，或者在波传播前后添加一些其他操作，pytorch将反向传播所有这些操作。
DeepWave运行在CPU和NVIDIA GPU上。它应该在安装过程中自动检测兼容的GPU，如果发现任何GPU代码，则编译GPU代码。要在GPU上运行，必须以标准pytorch方式（使用.cuda（）或.to（设备））将模型、源振幅、源和接收器位置张量传输到GPU。
安装
deepwave需要numpy，因此强烈建议首先安装anaconda。它还需要在安装deepwave之前安装pytorch（使用类似conda install pytorch cpu-c pytorch的方法）。然后，您可以使用
pip安装deepwave
或使用
pip安装git+https://github.com/ar4/deepwave.git
用法
deepwave可以做两件事：正向建模和反向传播。
正向建模
我们首先需要创建一个波传播模块。如果您熟悉训练神经网络，这与定义您的网络（或其中的一部分）并初始化权重是一样的。
prop=deepwave.scalar.Propagator({'vp':model},dx)
两个必需的参数是波速模型（model）和模型中使用的单元格大小（dx）。该模型应以pytorch浮子张量的形式提供，[nz，（ny，（nx））]。1d、2d和3d传播器可用，模型形状用于在它们之间进行选择。例如，如果希望一维波传播，则模型形状将为[nz]。单元格大小还应作为单个浮点（如果在每个维度中都相同）或包含每个空间维度中单元格大小的浮点张量提供；3d中为[dz，dy，dx]，1d中为[dz]。
现在我们可以呼叫我们的传播者。
receiver_amplitudes=prop(source_amplitudes,x_s,x_r,dt)
所需参数是源振幅、源坐标（xus）、接收器坐标（xur）和源样本之间的时间间隔（dt）。接收器振幅返回。源振幅s应该是一个形状为[nt，num_shots，num_sources_per_shot]的浮点张量，其中nt是时间采样数。请注意，每次放炮可以有多个震源，但在活动震源地震实验中通常只有一个震源。源坐标数组是形状为[num-shots，num-sources-per-shot，num-dimensions]的浮点张量，其中num-dimensions对应于模型中的维数。类似地，接收器坐标数组是形状为[num-shots，num-receivers-per-shot，num-dimensions]的浮点张量。坐标以与dx相同的单位指定，并且与模型的原点有关。时间步长dt应为常规浮点。返回的形状为[nt，num_shots，num_receivers_per_shot]的浮点张量包含接收器振幅。
可以使用不同的输入多次运行正向传播，例如，对数据集中的每个快照进行正向建模。您可能已经注意到，传播器还被设计为同时转发多个单独的快照（输入中的num_shots维度）。这样做可能比单独传播每个快照提供更好的性能，但也可能会耗尽内存。
下面是一个完整的示例：
importmathimporttorchimportdeepwavedx=5.0# 5m in each dimensiondt=0.004# 4msnz=20ny=40nt=int(1/dt)# 1speak_freq=4peak_source_time=1/peak_freq# constant 1500m/s modelmodel=torch.ones(nz,ny)*1500# one source and receiver at the same locationx_s=torch.Tensor([[[0,20*dx]]])x_r=x_s.clone()source_amplitudes=deepwave.wavelets.ricker(peak_freq,nt,dt,peak_source_time).reshape(-1,1,1)prop=deepwave.scalar.Propagator({'vp':model},dx)receiver_amplitudes=prop(source_amplitudes,x_s,x_r,dt)
反向传播/反转（fwi）
fwi试图通过修改模型来匹配预测的和真实的接收器振幅。这类似于在训练期间修改神经网络中的权重。为了实现这一点，我们首先指定我们需要计算与我们的模型有关的梯度。
model.requires_grad=True
我们还需要指定要使用的优化算法和损失/成本/目标函数。
optimizer=torch.optim.Adam([model],lr=10)criterion=torch.nn.MSELoss()
我选择使用学习率为10的ADAM优化器，并使用均方误差（MSE）作为成本函数。mse cost函数是pytorch提供给我们的，但我也可以自己编写cost函数并使用它（只要pytorch可以自动区分它）。
当我们的传播器初始化为上面的正向建模部分时，我们可以迭代优化模型。
foriterinrange(num_iter):optimizer.zero_grad()receiver_amplitudes_pred=prop(source_amplitudes,x_s,x_r,dt)loss=criterion(receiver_amplitudes_pred,receiver_amplitudes_true)loss.backward()optimizer.step()
在每次迭代中，我们将梯度归零，从当前模型计算预测的接收器振幅，使用我们的成本函数将其与真实数据进行比较，反向传播计算相对于模型的损耗梯度，然后更新模型。
Pythorch的灵活性意味着很容易修改它以满足您自己的需要。
有关使用deepwave for fwi的完整示例，请参见本笔记本
利用深波进行震源反演也是可能的。只需在源振幅张量上将设置为真，就需要_grad。
born正演模拟（用于分层和lsrtm）
要执行born正向建模，请使用bornpropagator。除了背景波速模型外，还需要散射模型（"图像"）。例如，将以下行添加到上面的常规正向建模示例中：
scatter=torch.zeros_like(model)scatter[10,20]=100
这将创建一个散射模型，其点散射体的振幅为100 m/s。然后，将创建传播器的线替换为使用born传播器的线：
prop=deepwave.scalar.BornPropagator({'vp':model,'scatter':scatter},dx)
结果数据应仅包含来自散射波场的记录，因此不会有任何直接到达。
要执行lsrtm，请优化变量scatter。Born传播子目前不支持优化源振幅或波速模型。
有关使用DeepWave进行LSRTM的示例，请参见本笔记本
注释
- 深波只是测试使用Python 3.6。
- 对于无反射曲面，将曲面处的PML宽度设置为零。例如，在3d中，当另一侧的pml宽度为10个单元格时，如果自由曲面位于第一个维度的开头，则在创建传播器时提供参数
pml_width=[0,10,10,10,10]。格式为[z1，z2，y1，y2，x1，x2]，其中z1，y1和x1是z，y和x维度开始处的pml宽度，z2，y2和x2是这些维度结束处的pml宽度。 - 要将波浪模拟限制在测量覆盖的区域（源和接收器），请在创建传播器时提供
测量键盘关键字参数。例如，要使用整个Z维度，但距离Y和X维度中的第一个和最后一个源/接收器最多100米，请使用survey_pad=[none，none，100，100，100，100]，其中none表示继续到模型的边缘，格式与用于pml_宽度。每个条目的默认值都是none。 - @lukasmosser发现GCC 4.9或更高版本是必需的（；18）。
- 支持镜头上的分布式并行化，但不支持镜头内的分布式并行化；每个镜头必须在一个节点内运行。
- 目前，前向源波场保存在存储器中，以便在反向传播期间使用。这意味着真实的三维测量可能需要比可用内存更多的内存。这将在以后的版本中修复。
贡献
我们非常感谢您对改善深海波浪的帮助。如果您在使用deepwave时遇到任何困难，请将其作为github问题报告，以便修复。如果您有让deepwave更好的功能建议或其他想法，请将其作为github问题报告。如果你想帮助编码，那将是特别美妙的。github问题包含一个需要工作的列表。如果您看到要尝试的，请要求将其分配给您。
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