计算不完全β函数及其导数
betaincder的Python项目详细描述
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这个小库包含一些用于计算的c/cython代码
- （规范化的）不完全β函数-
betainc - 不完全β函数的一阶导数（w.r.t.形状参数） 通过Inbeder算法
- digamma（psi）函数、beta函数及其对数（
betaln）
API
beta(p, q)：计算β函数，其中B(p,q) = Gamma(p)*Gamma(q)/Gamma(p+q)betaln(p, q)：计算beta函数的对数，其中betaln(p,q) = ln B(p,q) = ln Gamma(p) + ln Gamma(q) - ln Gamma(p+q)betainc(x, p, q)：计算正则不完全beta函数，其中betainc(x, p, q) = I_x(p, q)。见http://mathworld.wolfram.com/IncompleteBetaFunction.htmlbetaincderp(x, p, q)：计算正则不完全β函数相对于第一形状参数的一阶导数p。betaincderq(x, p, q)：正则不完全β函数的一阶导数，与第二形状参数q有关。digamma(x)：digamma函数。见http://mathworld.wolfram.com/DigammaFunction.html。
安装
$ pip install betaincder
用法
函数可以从python调用，也可以从cython调用cimport。
frombetaincderimportbetainc,betaincderp,betaincderqprintbetaincderq(.5,10,10)
或
%%cythonfrombetaincder.c.betaincdercimportdigamma,betaln,betainc,betaincderqprintbetaincderq(.5,10,10)
参考文献
- Robinson Cox，J.F.，&Boik，R.J.（1998年）。不完全β函数的导数。统计软件杂志，3（01）。
- 运算法则AS 103:PSI（digamma）函数〉，《皇家统计学会期刊》。C辑（应用统计学）25.3（1976）：315-317。
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