用于截锥剔除的java截锥未正确创建

Question

简介：

我正在尝试实现截锥剔除，为此我创建了一个projectionViewMatrix，然后用矩阵转换向量。然而，有些向量的计算似乎不正确。（坐标系：+x向右，+y向上，+z离开屏幕）

代码：

public static void updateFrustum(Camera camera) {
    Vector3f[] points = calculateFrustumVertices(camera);
    plane[0].setPlane(points[1], points[0], points[2]);
    plane[1].setPlane(points[4], points[5], points[7]);
    plane[2].setPlane(points[0], points[4], points[3]);
    plane[3].setPlane(points[5], points[1], points[6]);
    plane[4].setPlane(points[2], points[3], points[6]);
    plane[5].setPlane(points[4], points[0], points[1]);
}

private static Vector3f[] calculateFrustumVertices(Camera camera) {
    // projectionMatrix was saved once at the beginning
    Matrix4f inverseProjView = Matrix4f.mul(projectionMatrix, Maths.createViewMatrix(camera), null);
    inverseProjView.invert();
    Vector3f[] points = new Vector3f[8];
    Vector4f vertex = new Vector4f();
    vertex.w = 1;

    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        vertex.x = clipCube[i].x;
        vertex.y = clipCube[i].y;
        vertex.z = clipCube[i].z;
        Matrix4f.transform(inverseProjView, vertex, vertex);
        vertex.x /= vertex.w;
        vertex.y /= vertex.w;
        vertex.z /= vertex.w;
        vertex.w /= vertex.w;
        points[i] = new Vector3f(vertex);
    }
    return points;
}

static Matrix4f viewMatrix = new Matrix4f();
public static Matrix4f createViewMatrix(Camera camera) {
    viewMatrix.setIdentity();
    Matrix4f.rotate((float) Math.toRadians(camera.getPitch()), Maths.xRotation, viewMatrix, viewMatrix);
    Matrix4f.rotate((float) Math.toRadians(camera.getYaw()), Maths.yRotation, viewMatrix, viewMatrix);
    Matrix4f.rotate((float) Math.toRadians(camera.getRoll()), Maths.zRotation, viewMatrix, viewMatrix);
    Maths.reusableVector = camera.getPosition();
    Maths.reusableVector2.set(-Maths.reusableVector.x, -Maths.reusableVector.y, -Maths.reusableVector.z);
    Matrix4f.translate(Maths.reusableVector2, viewMatrix, viewMatrix);
    return viewMatrix;
}

示例输出：

为此，我站在原点(0, 0, 0)，朝+z方向看。我的近平面是0.001，远平面是1000，视场是60°。结果是（在calculateFrustumVertices()中打印出for循环中的每个点）：

• points[0] = (0, 0, 0)
• points[1] = (0, 0, 0)
• points[2] = (0, 0, 0)
• points[3] = (0, 0, 0)
• points[4] = (1127, -591, 1110)
• points[5] = (-1114, -591, 1110)
• points[6] = (-1114, 668, 1110)
• points[7] = (1127, 668, 1110)

请注意，前四个点并不完全相同，但由于非常小的近平面距离（0.001），它们几乎等于零。我省略了小数点（因为它们是不相关的）

问题：

大体上，平截头体的形状是正确的。但在我看来，这些观点有点错误

1. 如果原点在(0, 0, 0)，坐标不应该是 对称的？例如，如果点4和点7的x值等于1127， 那么第5点和第6点的值不应该等于-1127吗？（y和z相同）

2. （Here is a sketch for clarification）如果视场为60°，远平面距离为1000。那么在我看来，z值应该等于![zOffset/farPlaneDist=cos(30°)](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7BzOffset%7D%7BfarPlaneDistance%7D%20%3D%20cos%2830%B0%29%20%5CLeftrightarrow%20zOffset%20%3D%20farPlaneDistance%20%5Ccdot%20cos%2830%29)（我不允许发布链接，sry。也许有人可以编辑帖子并去掉“`”，这样它就是链接而不是代码块。谢谢！）

   如果你计算它，你会得到zOffset = 866。这比我通过程序得到的值小300个单位

问题：

计算积分时我做错了什么？基本形式是一样的，但要点仍然不同于它们应该是什么。我在什么地方出错了吗？如果你需要更多的信息，请这样说，然后我会提供它