java难以理解递归

Question

  public static int fun(int n) {
    if (n<=1) return 1;
    else return (n + fun(n-1));   
  }

为什么fun(6)返回21

我是如何将递归可视化的，如下所示：

6 + 5 = 11
5 + 4 = 9
4 + 3 = 7
3 + 2 = 5
2 + 1 = 3
1       1
11 + 9 + 7 + 5 + 3 + 1 = 36

有人能给我解释一下这里发生了什么事吗

--edit删除了System.out.println()，在我发布代码时忘记删除它

我自己尝试了以下方法：

public static int fun(int n) {
    if (n==1) return 2;
    else return 2 * fun(n-1);   
}

2 * fun(4)
2 * (2 * fun(3))
2 * (2 * (2 * fun(2)))
2 * (2 * (2 * (2 * fun(1))))
2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32

这是可视化的正确方式吗

Answer 1

fun(6) = 6 + fun(5)
       = 6 + 5 + fun(4)
       = 6 + 5 + 4 + fun(3)
       ...
       = 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21

Answer 2

我认为将其想象为：

fun(6) =
6 + fun(5) =
6 + 5 + fun(4) =
...
6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 =
21

基本上，每个递归调用都会使我们离终止更近一步（n<；=1）。只有在达到终止条件后，才能计算最终结果

Answer 3

第一行“System.out.println（n++（n-1））仅显示变量“n”的值，不包含任何算术运算

此功能的步骤：

6>；1所以：6+乐趣（5）

5>；1所以：6+5+乐趣（4）

4>；1所以：6+5+4+乐趣（3）

3>；1所以：6+5+4+3+乐趣（2）

2>；1所以：6+5+4+3+2+乐趣（1）

1>=1所以：6+5+4+3+2+1

和之和：6+5+4+3+2+1=21

我希望我的解释对你有用