对于矩阵运算，为什么“ikj”比“ijk”快？

Question

对于矩阵运算

ijk算法

public static int[][] ijkAlgorithm(int[][] A, int[][] B) {
    int n = A.length;
    int[][] C = new int[n][n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }
    return C;
}

ikj算法

public static int[][] ikjAlgorithm(int[][] A, int[][] B) {
    int n = A.length;
    int[][] C = new int[n][n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int k = 0; k < n; k++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }
    return C;
}

我知道ikj比ijk快，但不知道为什么。有什么简单的解释吗？多谢各位

Answer 1

在第二个代码段中，编译器可以优化

    for (int k = 0; k < n; k++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            C[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
        }
    }

变成相当于

    for (int k = 0; k < n; k++) {
        int temp = A[i][k];  
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            C[i][j] += temp * B[k][j];
        }
    }

但在第一个片段中无法进行这样的优化。因此，第二个代码段需要更少的数组查找