c#检查位置是否在矩形周界内的有效方法？

Question

我将首先介绍这个问题：我正在开发一个应用程序，其中我必须显示一个地图字段，并覆盖标记和线。然而，在BlacBerry OS 5.0中，API中唯一可用的MapField并没有提供覆盖内容的方法，只在某个位置显示地图。它还提供了将屏幕坐标（像素）转换为WGS84坐标的方法。这些方法的计算成本可能很高

所以为了绘制我自己的项目，我需要扩展这个类并重写它的paint（）方法。扩展类还将包含一组位置。这就是重写方法的样子（我将在这里使用Java）：

        public void paint (Graphics g) {
            super.paint(g); //draws the map

            //TODO
            //Draw placemarks. The placemarks are basically holder objects
            //(for latitude and longitude) stored in a collection in this class.
        }

然而，要在屏幕上绘制这些对象，我们应该首先将placemark位置（lat，long）转换为屏幕坐标（x，y，以像素为单位）。这无法提前完成，因为地图不是静态的，所以它可以滚动并缩小。这就是为什么在每个绘制循环中，我们至少应该绘制可见的对象。尽管如此，我的问题是：

给定一个矩形周长，其中角点是地理位置（地图当前显示部分的四个变换角），是否有快速方法在集合中的每个地点标记上循环，并确定它们是否可见

我不需要这个测试是100%准确的，我不介意屏幕外的几个位置被涂上。但由于placemark集合可以包含许多元素（<；100），并且每次重新绘制屏幕时都会调用paint方法，因此在不检查集合中的每个位置是否可见的情况下尝试绘制，可能会影响性能，并在用户与地图交互时引入延迟

在您尝试提供一个简单的答案之前，请注意这不是一个简单的几何问题：我们使用的是地理坐标，而不是整数屏幕坐标。世界的终点不是经度+180，也不是纬度+90。这个函数应该在极点和ecuator中起作用，所以当我们有一条过渡线（从-180到+180，或从-90到+90，或两条线）与矩形相交时，我需要它也起作用。由于逻辑可能变得复杂，我想知道是否有一个现有的算法或开源库已经完成并测试过，而不是实现我自己的算法或开源库

我还可以首先将集合中的每个位置转换为屏幕坐标，然后轻松检查仅由正屏幕坐标组成的矩形（从x=0，y=0开始），但由于转换函数可能很昂贵，我认为在每次刷新中只变换4个点（可见的地图角点）比不确定数量的Placemark更好

任何其他方法或想法也将不胜感激

提前谢谢

Answer 1

这只是一个简单的想法：取“矩形”的两个相对的角，例如左上角和右下角。通过以下方式将两个角点变换为笛卡尔空间坐标(x,y,z)：

x = cos[long] cos[lat]
y = sin[long] cos[lat]
z = sin[lat] 

两个(x,y,z)坐标都是单位向量（假设球体的中心位于(0,0,0)，向量是从那里到曲面的箭头）。找到地图区域的“中间”作为两个角向量的赋范平均值（作为向量相加，然后除以和向量的长度，以确保有一个新的单位向量）。当你有中间(xMiddle,yMiddle,zMiddle)时，对于每个转换成笛卡尔(x,y,z)的地标坐标，使用(xMiddle,yMiddle,zMiddle)的点积作为与中间的接近程度的度量

现在包括每一个点积为(xMiddle,yMiddle,zMiddle)大于左上角点积为(xMiddle,yMiddle,zMiddle)的地点标记

这会让你在一个以“中间”为中心的圆盘内找到所有的位置标记

Answer 2

在地图坐标空间中，至少可以通过简单的复选框排除大量候选对象。这里可能有三个主要案例。要么有一个极点在矩形中，要么没有。如果极点不可见，要么矩形穿过+/-180度线，要么没有。不可能有任何+/-90线，因为这将把北极和南极放在一起，而你没有使用4D地图，是吗？；-）

案例1，一根杆子是可见的： 如果是北极，找出哪个角的纬度最小。任何比这更小的纬度都有可能出现在屏幕外。如果是南极，只需颠倒逻辑，即使用最大纬度，排除任何纬度更大的项目。 我知道，极点在一个角落，赤道在另一个角落，意味着你仍然包括整个半球。但至少你可以省钱地排除另一半

情况2，无杆，未穿过+/-180经度线： 找到最小/最大经度和纬度值，并将其用于简单的复选框。盒子外的任何东西都在屏幕外

情况3，无杆，但穿过+/-180经度线： 和上面的纬度相同。对于经度，分别找出距离+180和-180最远的经度。排除纬度超出最小/最大值或位于两个最远经度之间的任何项目

案例2和案例3应该能够排除足够多的候选人，以便对其他人进行暴力检查。案例1可能需要进一步的后处理，但如果你想要复杂的东西，恐怕这部分对我来说太复杂了。 我想如果磁极离屏幕中心更远的话，你可以找到离磁极最近的离屏幕点。然后以某种方式构建一个三角形形状，其中一个角位于该点，并在不接触屏幕矩形的情况下使其尽可能大

Answer 3

我想你只需要把你的直肠肌周长转换成地理坐标。 而不是试图将地理坐标转换为屏幕坐标

很抱歉，答案很幼稚——但你问的是逻辑。 所以我想象的合乎逻辑的东西是一个在空间上滑动的窗口，这意味着你需要把这个窗口的地理坐标作为你的参考点

处理完这些“3d”信息后，就可以开始渲染视图了