如何计算三维sp上的光反射角

Question

我有以下情况：

一个位于地球表面的点，具有三维坐标（X，Y，Z）和一个在飞机内部从地面拍摄的相机。对于相机，我也有拍摄图像时的三维坐标（X，Y，Z）。

对于这个场景，我需要计算地球表面上的点和飞机内部相机之间的光反射角。你知道吗

我想要一些建议或想法来计算这个角度。我知道一个可能的解决方案将使用解析几何。你知道吗

我已经使用PVLIB库计算了太阳入射到表面上的点的角度，但是在PVLIB上找不到确定光反射角度的函数。你知道吗

谢谢你的帮助！！你知道吗

Answer 1

我假设你用太阳的仰角和方位角来计算太阳的入射向量，比如（假设方位角为[N=0/E=90/S=180/W=270]）：

Vx_s = sin(sun_azim) * cos(sun_elev)
Vy_s = cos(sun_azim) * cos(sun_elev)
Vz_s = sin(sun_elev)

考虑到光在平面上的反射（水平，法向量到天顶），反射光的向量（前向光，不考虑散射/色散光线，例如镜面）将为

Vx_r = sin(sun_azim + 180) * cos(sun_elev)
Vy_r = cos(sun_azim + 180) * cos(sun_elev)
Vz_r = sin(sun_elev)

平面相机的矢量为：

Vx_p = X_plane - X_surface
Vy_p = Y_plane - Y_surface
Vz_p = Z_plane - Z_surface

然后，反射光线和飞机相机之间的角度为（考虑到在本例中飞机位置向量不是单位向量）：

alpha = arccos( (Vx_p*Vx_r + Vy_p*Vy_r + Vz_p*Vz_r) / sqrt(Vx_p**2 + Vy_p**2 + Vz_p**2) )