如何知道要使用哪种类型的浮点？

Question

我的问题是：给定一个浮点数，numpy中的最小类型是什么？考虑下面的例子：

dt = datetime.datetime(2018, 8, 1, 17, 32, 53, 966819)
dt_unix = dt.timestamp()
print(dt_unix)
print(np.float32(dt_unix))
print(np.float64(dt_unix))
print(np.finfo(np.float32).precision)

输出为：

1533115973.966819
1533116000.0
1533115973.966819
6

很明显，np.float32似乎无法容纳它，但我怎么知道在以前的文章中？毕竟，建议的精度是6。所以一般来说，一个特定类型的范围是多少，例如np.float32，这个类型的精度是多少。你知道吗

Answer 1

整数

^{}提供有关数据类型的各种信息。我发现这里使用epsneg最方便：它是最小的数字x，因此1-x的表示形式不同于1。只要N和N-1是不同的，就可以精确地表示整数N。这意味着适合浮点格式的整数的上界是1/epsneg：

print(1/np.finfo(np.float16).epsneg)  # 2048
print(1/np.finfo(np.float32).epsneg)  # 16777216
print(1/np.finfo(np.float64).epsneg)  # 9007199254740992
print(1/np.finfo(np.float128).epsneg) # 18446744073709551616

浮点数

这更为复杂，因为大多数实数，如0.1，并没有像NumPy那样精确地用浮点格式表示。我们可以先尝试最精确的可用格式，然后检查它是否仍然以相同的方式用较小的格式表示。你知道吗

>>> x = np.float128('0.9764404296875')
>>> np.float64(x) == x
True
>>> np.float32(x) == x
True
>>> np.float16(x) == x
False

所以，这个数字精确地用float32表示，而不是float16。你知道吗

再说一次，这主要是理论上的，因为如果这个数字不是专门为这个演示创建的，我们可能每次都会出错：所有浮点表示都可能涉及舍入错误。你知道吗