数学差异？

Question

我正在学习python3，正在做一些codeval的工作，我需要生成一个素数列表。你知道吗

所以我写了一个函数来检查一个数是否是素数，但是我没有得到我想要的答案，所以我在这个网站上找到了一个类似的函数。但是，从技术上讲（除非我没有看到什么），它们应该产生相同的输出。你知道吗

“trouble”区域位于isPrime函数的range

int(n ** .5 +1)和math.ceil(math.sqrt(n))产生相同的值。你知道吗

所以我的问题是：为什么在这两种求一个数的平方根的方法中，我得到的结果是不同的？你知道吗

def isPrime(n):
    if n == 2:
        return True
    elif n < 2 or n % 2 == 0:
        return False
    # for i in range(3,int(n ** .5 + 1),2):
    for i in range(3,math.ceil(math.sqrt(n)),2):
        if n % i == 0: return False
    return True

def generatePrimes(n):
    primes = [2]
    noOfPrimes = 1
    idx = 3
    while noOfPrimes < n:
        if isPrime(idx):
            primes.append(idx)
            noOfPrimes+=1
        idx += 2
    return primes

print((generatePrimes(50)))

Answer 1

您的索赔：

int(n ** .5 + 1)和math.ceil(math.sqrt(n))产生相同的值。你知道吗

我不同意：

让我们看看n == 9时的情况

int(n ** 0.5 + 1) == 4
math.ceil(math.sqrt(n)) == 3

Answer 2

编写的代码产生9，49，121。。。素数的任何平方。这是因为range()的上限是独占的，必须加1才能使其包含在内。你知道吗

for i in range(3, math.ceil(math.sqrt(n)) + 1, 2):
#                                        ^^^^

不过，在使用int(n ** .5 + 1)时，您似乎还记得这一点。或者那是因为不同的原因？你知道吗