现有约束推断的无效元组数

Question

我已经处理这个问题好几天了，但仍然没有解决办法。让我用一个简单的例子来解释。你知道吗

假设有一个长度为8的整数数组。每个单元格都可以取一定的值。前4个单元格可以取0或1，另一半可以取0、1或2。这3个数组可以是一些例子。你知道吗

{1,1,0,1,2,1,0,2}
{1,0,0,1,0,0,2,2}
{0,0,0,0,2,0,0,1}

但是，构建数组有一些限制条件，如下所示：

constraint1 = {0,0,-,-,-,-,-,-}  // !(constraint1[0]==0 && constraint1[1]==0) 
constraint2 = {-,1,0,-,-,-,-,-}  // !(constraint2[1]==1 && constraint2[2]==0) 
constraint3 = {-,-,-,-,1,1,-,0}  // !(constraint3[4]==1 && constraint3[5]==1 && constraint3[7]==0) 

为了更好的理解

{0,1,0,2,0,1,0,0}  // this is not valid, because it violates the constraint2
{0,0,2,2,1,1,0,1}  // this is not valid, because it violates the constraint1
{1,1,1,0,0,1,0,0}  // this is valid, because it violates none of the constraints

问题是我需要从这些约束中找到推断出的t元组（t-length）的个数。例如，假设生成的数组中没有违反任何约束的一个称为myArray。如果你看constraint1，它表示如果myArray[0]是0，不管myArray[1]是1。因为myArray[1]只能取0和1，如果它取0，那么它将违反constraint1。因此

myArray[0]=0 => myArray[1]=1

现在如果我们看constraint2，它说如果myArray[1]是1，那么myArray[2]就不能是0。因为在我们的例子中我们已经选择了myArray[1]是1，myArray[2]将是0。你知道吗

myArray[1]=1 => myArray[2]=0

当这些含义结合起来时，又形成了一个约束条件

myArray[0]=0 => myArray[1]=1 => myArray[2]=0
myArray[0]=0 => myArray[2]=0  // new constraint
{2,-,0,-,-,-,-,-}

我要严格强调的是，这是一个非常简单的例子，只是为了说明你的问题。在我的例子中，数组的长度在50-200之间变化。数字约束可以是0到500之间的任何值（甚至可能更多）。我还想强调的是，我所需要的只是推断出的约束的数量，而不需要找到它们。你知道吗

以下是我尝试过的一些方法

1）找出至少有一个公共选项相同的约束选项的真值表。然后，查找所有的t元组。原来空间很大。你知道吗

2）在mathematica（可满足问题）中找到所有不违反约束的解，然后寻找缺少的t元组。它甚至找不到一个解决办法。你知道吗

问题是，在这些方法中，我试图生成我不需要的整个空间。在不枚举整个空间的情况下，有没有更好的方法来查找t元组（约束）的数量？你知道吗