python 3上的乘法矩阵

Question

有人知道我为什么会得到错误的结果吗？我知道代码的最后一行有个错误，就是f=p0*pn*p

import numpy as np

def passage(n,i,j):
    # this function calculate the first time passage distribution after n 
    #steps starting at i and end at j.

    p=np.matrix([[0,1,0,0],[0.5,0,0.5,0],[0,.5,0,.5],[0,0,1,0]])

    p0=p[:]
    for k in range(len(p)): # let elements in column j be zeros
        p0[k,j]=0

    p1=p0[:]
    for k in range(len(p)): #let element in column j and row j be zeros 
        p1[j,k]=0

    pn=np.linalg.matrix_power(p1,n-2)


    f=p0*pn*p      # this line gives us wrong result. why


    return f

Answer 1

一个潜在的问题来源：

p0=p[:]

产生一个view，而不是一个copy。这意味着在这两个循环（可能不需要循环就可以写入）之后，p、p0和p1具有相同的值。你知道吗

你真的逐行测试了这个代码，确保每个步骤都是正确的吗？当我用Python编写函数时，尤其是numpy以交互方式测试所有步骤。你知道吗

另一件事-除非你真的需要它，否则不要使用np.matrix。创建数组时，请坚持使用np.array，即使是二维数组。如果需要矩阵乘法，可以使用np.dot（或@）。你知道吗

快速重写函数：

def passage(n,i,j):
    p=np.array([[0,1,0,0],[0.5,0,0.5,0],[0,.5,0,.5],[0,0,1,0]])
    p0=p.copy()
    p0[:,j] = 0
    p1=p0.copy()
    p1[j,:] = 0
    pn=np.linalg.matrix_power(p1,n-2)
    f = p0@pn@p    # or p0.dot(pn.dot(p))
    return f

In [15]: passage(4,0,0)
Out[15]: 
array([[ 0.125 ,  0.    ,  0.375 ,  0.    ],
       [ 0.    ,  0.1875,  0.    ,  0.1875],
       [ 0.1875,  0.    ,  0.5625,  0.    ],
       [ 0.    ,  0.375 ,  0.    ,  0.375 ]])

Answer 2

解决方案是使用np.copy()复制p矩阵。你知道吗

p0 = np.copy(p)
p1 = np.copy(p0)

如果仍然没有得到预期的答案，那么您可能需要查看np.dot()和np.matmul()。你知道吗

还要注意PEP465引入了@作为矩阵乘法运算符。你知道吗