sumofsquares中的微小数值差异取决于所使用的numpy过程调用

Question

我正在写一个计算误差平方和的函数。x和y是长度相同的向量；y是观测数据，x是我的模型计算的数据。你知道吗

代码如下：

>> res = y.ravel() - x.ravel()
>> np.dot(res.T, res)
>> 1026.7059479504269

>> np.sum(res**2)
>> 1026.7059479504273

现在看最后两个数字。有人能告诉我是什么原因吗？两个调用应产生相同的操作。有人知道这种差异从何而来吗？你知道吗

Answer 1

浮点加法是不相关的，执行运算的顺序会影响结果。大概np.dot(res, res)和np.sum(res**2)以不同的顺序执行操作。你知道吗

下面是一个np.sum(x**2) != np.sum(x[:50]**2) + np.sum(x[50:]**2)（两者都不等于np.dot(x, x)）的例子：

>>> np.random.seed(1234)
>>> x = np.random.randn(100)
>>> np.sum(x**2)
99.262119361371433
>>> np.sum(x[:50]**2) + np.sum(x[50:]**2)
99.262119361371461
>>> np.dot(x, x)
99.262119361371447